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ヒラメキとは　天使のことかなぁ。

2015/03/08 16:56

noname#221368の回答

noname#221368

2015/03/11 22:19 回答No.11

　#10です。＞わたしは　その神の存在証明の思考形式が　ナンボのものぞと思うので　まだなおその凄さには敬服いたしかねています。　わたしもその点に関しては、敬服しかねています。かなり物理史に偏向した物の見方かも知れませんが、やはりそこは、これがアリストテレス自然学との対決姿勢だったのだ割り切らないと、突っ込むだけ虚しい気もします。参考URLにあった方法序説の冒頭を歴史的文脈ぬきで最初に読んだ時には実際、「受験の心得の方がよっぽどましだ」と思ったのは事実です。＞・・・関数がライプニッツとオイラーによって発明されたという見方がくつがえされるのですか？　裏書きされるのですか？　覆されません。また裏書きされますが、カッシラーはあまり「誰それがやった」という事にはこだわっていません。数学は適切で象徴的な省略記法を導入してきた歴史でもあります。記号一つあなどるなかれ、というところが一面あります。関数f(x)にライプニッツは関数機能を見ていました。オイラーやガウスは、具体的な代数方程式などを見ました。現代の関数解析屋さんなんかはそこに、関数の対応表（Table。ただし無限行）をみます。しかもこれらは、論理的にはみな同値です。　そういう概念の発展史は、調べればけっこう面白いです（個人的には）。それで、もし興味がおありならという事で、リファレンスマニュアルとしてカッシラーをご紹介しました。自分の意見ではリファレンスマニュアルは、どうしても必要が生じた時に仕方なく読むものです(^^;)。＞渦動説の周辺　渦動説は間違いでした。あとでデカルト説のマチガイが証明され、地球の赤道周を測る事でそれが実証もされました。デカルトの提出した理論自体は、もちろんニュートンの先駆けではありません。彼の理論傾向：論理至上主義は、当時の教会が聖書に対して行った理論武装の方法論と同じで、その意味では非常に中世的な匂いがします。　ただ数学的に宇宙を読み解くと言ったって、そもそも読み解きに数学を使って良いのか？という根本問題があります。それは全然明らかな事ではありませんでした。だからこそアリストテレス自然学が、1000年の長きにわたって権威を持っていました。その歴史の一コマで、既にスコラ哲学の数学者達が、落体運動についてはガリレイ先んじて、理論解析を済ませていたにも関わらずです。アリストテレス自然学の矛盾が、かなり明白になって来た時に・・・。　ケプラーはそれをア・プリオリに認めます。彼は数学的神秘主義者だからです。数学は所与としての宇宙の原理です。　その考えに従ってケプラーの3法則と、物理力としての重力を導入します。　ガリレイはそれをア・ポステリオリに認めます。経験事実として。数学は宇宙を読み解く方法です。　だから近代的な実験思想に思い至りますが、重力は所与として受け入れ、かわりに慣性法則を導きます（円運動の）。　しかし数学的演繹自体は、ア・プリオリに認めます。その点に関しては、神も例外ではありません。　だから宗教裁判にかけられます。　デカルトはそれをア・プリオリに認めますが、ケプラーとは事情が違います。そこで神の存在証明なんだと思いますが、その結果、意志をもって数学を宇宙の原理とします。　その結果を宇宙論としてまとめたのは重要です。妄想かも知れないが、とにかく宇宙を造ってみせたのだから。1000年の長きにわたって営々と築かれ、自然界のありとあらゆる事を説明できると思われていたアリストテレス自然学を、たった一つの著作でひっくり返してみせたのだから、確かに天才ですよ。ケプラーとガリレイは、その一部にしか論駁できなかったが、デカルトは全面的です。ひっくり返すには、それくらいの誇大妄想が必要だったのでしょう。その結果、世界は数学的なのかも知れない、という雰囲気になります。　数学的に宇宙を読み解くと言ったって、それをやって良いかどうかも定かではなかったし、やって良いと思ってもその論拠は、ひとそれぞれというありさまでした。ケプラー，ガリレイ，デカルトはニュートン力学のパーツになった個別の重要結果を得ていたにも関わらずです（フェルマーやホイヘンスも同様）。　ニュートンはデカルトから約半世紀後の人です。その時に「世界は数学的なのかも知れない、という雰囲気」になっていた事は、やっぱり無視できないと思うんですよ。そうでなかったらニュートンは、はたして「自然哲学の数学的原理（プリンキピア）」を目指したのだろうか？。　デカルトの理論自体はニュートンの先駆けではありません。しかし「その雰囲気」を全面的に醸造したという意味において、デカルトがニュートン力学の下地を作ったと言われれば、否定できません。そして「その雰囲気」を経験事実として確定させたのはニュートンです。ニュートン力学の包括的な成功が、「物理法則は数学的である」事を人々に納得させます。その状況は今も続いています。　余談です。ニュートンは、ず~っと本質志向をやっておりました。それが明らかになったのは、前回のケインズの調査のおかげです。ニュートンにとってその本分は、神学や錬金術であり、プリンキピアの成果は前者に対する補助もしくは調査手段と考えられます。しかしニュートンはその事を、決して公言しませんでした。　プリンキピアの発表さえ、友人の天文学者の熱心なすすめがなかったら、どうなっていたかさえわかりません。発表した後、デカルト派からの集中砲火を浴びたので、関わりたくないと思った彼は「私は仮説をつくらない」と受け流しに出たと思われます。デカルトの事を熟知していたからです。　ニュートンの生きていた当時でさえ、「私は重力を所与として受け入れる。原因も何も問わず観測結果だけがあるだけだ」なんていう近代的感覚を持っていたのは、ガリレイくらいです。　最後に、＞▽　また20世紀になりアインシュタインによって一般相対性理論が提唱されたが、これはある意味で近接作用論が復興したような面も備えている。　個人的意見では復興ではないんです。デカルトの近接作用，ファラデーの近接作用，マックスウェルの近接作用，アインシュタインの近接作用、これらは物理的背景と物理思想そのものが違うんですよ。同じ数学的宇宙と言ったって物理的背景と物理思想が違ったのと同じようなものです。

質問者

お礼 2015/03/11 22:52

　こんばんは。連日のご回答をありがとうございます。　デカルトについて　★　わたしもその点（＝神の存在証明の思考形式）に関しては、敬服しかねています。　☆　見解が同じくなりました。　★　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～　　　関数がライプニッツとオイラーによって発明されたという見方が　覆されません。また裏書きされますが、カッシラーはあまり「誰それがやった」という事にはこだわっていません。　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～　☆　了解しました。　次の内容について分かれば　もっと了解できるでしょうが。　★　関数f(x)にライプニッツは関数機能を見ていました。オイラーやガウスは、具体的な代数方程式などを見ました。現代の関数解析屋さんなんかはそこに、関数の対応表（Table。ただし無限行）をみます。しかもこれらは、論理的にはみな同値です。　☆　《みな同値》なんですか。　★　渦動説は間違いでした。　☆　了解しました。　うわぁ。あとは　要約をようしません。むつかしいですね。　★　デカルトの近接作用，ファラデーの近接作用，マックスウェルの近接作用，アインシュタインの近接作用、これらは物理的背景と物理思想そのものが違うんですよ。　☆　これは　留意事項ですね。　　★　ニュートンは、ず~っと本質志向をやっておりました。　☆　ただしそれを表には出さなかった。あたかも　★　ニュートンの生きていた当時でさえ、「私は重力を所与として受け入れる。原因も何も問わず観測結果だけがあるだけだ」なんていう近代的感覚を持っていたのは、ガリレイくらいです。　☆　のガリレオみたいに　オモテ向きは振る舞っていた？　★　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～　　数学的に宇宙を読み解くと言ったって、それをやって良いかどうかも定かではなかったし、やって良いと思ってもその論拠は、ひとそれぞれというありさまでした。ケプラー，ガリレイ，デカルトはニュートン力学のパーツになった個別の重要結果を得ていたにも関わらずです（フェルマーやホイヘンスも同様）。　ニュートンはデカルトから約半世紀後の人です。その時に「世界は数学的なのかも知れない、という雰囲気」になっていた事は、やっぱり無視できないと思うんですよ。そうでなかったらニュートンは、はたして「自然哲学の数学的原理（プリンキピア）」を目指したのだろうか？。　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～　☆　だけれども　その《雰囲気》が醸し出されたのは：　★　デカルトはそれをア・プリオリに認めますが、ケプラーとは事情が違います。そこで神の存在証明なんだと思いますが、その結果、意志をもって数学を宇宙の原理とします。　☆　ということの結果ですよね。　つまり　《神の存在証明の思考形式》にもとづいて　醸し出した《宇宙についての数学原理論》ですよね。　つまり　　★　ニュートン〔が〕「自然哲学の数学的原理（プリンキピア）」を目指した　☆　ことは　デカルトがらみであるが　その思考形式は　むしろ違っていた。のではありませんか？　つまり　数学原理論は　ケプラーもが先行していた。　それでもけっきょく　アリストテレスの自然世界観をくつがえしたのは　デカルトなのでしょうか？　ひとり際立っていたということでしょうか？　これが　ひとまづ最後のお尋ねになるかと思うのですが。　　あと　★　ただ数学的に宇宙を読み解くと言ったって、そもそも読み解きに数学を使って良いのか？　という根本問題があります。　☆　これは　いまも根本問題なのですよね？