『数学・算数』に関する質問・疑問一覧

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  • 射影変換

    P = [0 : 1],Q = [1 : 0],R = [1 : 1] を射影直線 P1(K) の点とする. このとき,射影変換 α: P1(K) →P1(K) で, α(P) = Q, α(Q) = R, α(R) = P をみたすもの以下のように求めよ. まず,P,Q,R を代表するベクトルとして,u=((1@0))ω=((1@1))∈K^2をとる. (1) w = au + bv をみたす a,b ∈ K を求めよ.また,u = cv + dw をみたす c,d ∈ K を求 めよ. (2) (1) で求めた a,b,c,d に対して,2 次の正方行列 A ∈ M2(K) で, A(au) = cv, A(bv) = dwをみたすものを具体的に求めよ. (3) A が定める P^1 (K) の射影変換を α で表すと,(2) より α(P) = Q,α(Q) = R が成り立 つ.このとき,α(R) = P が成り立つことを示せ. この問題分かる方おられますか。

    2020/06/03 15:33
  • 射影

    射影平面 P2(K) = {[x : y : z] | x,y,z ∈ K^3,(x,y,z) ≠ (0,0,0))} の相異なる 2 点 P = [a0 : a1 : a2], Q = [b0 : b1 : b2] に対して,P,Q を通る直線がただ1つ存在するが,その直線の方程式は,行列式を用いて, det((a0 a1 a2@bo b1 b2@x y z))=0 で与えられることを示せ. この問題分かる方おられますか。

    2020/06/03 15:31
  • 数学の問題です。お願いします。

    数学の問題です。お願いします。 y≧x^2, y≦=x+2, y≦-x+2を満たす図形の面積を求めよ

    2020/06/03 12:37
  • 4節リンクの角度の計算

    4辺A:50、B:35、C:20、D:40 のCの水平からの傾きαを50度としたときの角度βを計算式で求めたいです。よろしくお願いいたします。

    2020/06/03 09:14
  • 複素微分の存在→正則の証明

    複素関数fの複素微分が存在するなら、その関数は正則であるということを証明するプロセスは複素関数論の教科書にはすべて載っていると思います。 私の本では複素微分df/dzにおいてdz=h+ikとして、k=0でh→0としたものと、h=0としてk→0としたものが一致しなければならないということから正則であることを誘導しています。複素微分による2つの特殊な例を適用したように見えるのですが、これで演繹的に証明したことになるのでしょうか。 これに関連して、正則とはコーシーリーマンの関係が成立することであり、それが正則の定義と考えていいのでしょうか。つまり正則ならコーシーリーマンの関係式が成立することを証明せよ、というようなことはないと思っていいでしょうか。 なお、正則→複素微分の存在という証明が別途出てきますが、こちらは平均値の定理とコーシーリーマンの式で演繹的に証明できたような印象なのですが。

    2020/06/03 03:53
  • 【等加速度直線運動】

    物体が、原点Oからx軸の正の向きに、初速度2.0m/sの等加速度直線運動を始め、4.0s後にx=16.0mの位置を追加した。等加速度運動を始めてから、x=30mの位置を通過するまでにかかる時間は何sか。 この問題で、公式に当てはめる方法でない解法が知りたいです。教えてください。

    2020/06/02 19:36
  • ポアンカレ写像について

    ポアンカレ写像についてwikipediaには「ポアンカレ写像は、元の連続力学系よりも次元が 1 小さい状態空間を持つ離散力学系と解釈することも出来る。」とありましたが,なぜ次元が「1」小さいのでしょうか?線(軌道)が切断面における点になるので次元が「1」だけ小さいという意味でしょうか?「1小さい」というのを数式を使って解説頂ければ幸いです.

    2020/06/02 15:02
  • 統計学の問題

    すみません、意味がわかりません。よろしくご指導お願いいたします。 n 個のデータからなる変数 {x : x1,x2,...,xn} について,定数 a と b を用いて,以下のよ うに新しく{y : y1,y2,...,yn}という変数をつくりました. yi = axi + b (a ̸= 0) (1) y の平均,分散,標準偏差を,x の平均,分散,標準偏差を用いて表しなさい.導出過 程(計算式)も示すこと. (2) 1.で用いたデータを x とし,a,b を適当に決めて新しい変数 y を作り,その平均, 分散,標準偏差を算出して (1) の結果に一致することを確かめなさい.ただし,a = 1 と b = 0 は反則です.この課題には表計算ソフト等を用いても構いません.

    2020/06/02 08:50
  • 数学の問題です

    x+y-2z=3a 2x-y-z=3b ⇒(1) およびx^2+y^2+z^2=1 (2) x-5y+4z=3c (1)と(2)がただ1つの共通解を持つとき(x.y.z)は方程式2x^2+2xy+2y^2=1を満たすことを示せ。 この問題の解答の写真なのですが、赤線から下がわかりません。3t^2+6at+3a^2=0と(t+a)^2=0はどこから出てきたのでしょうか?

    2020/06/01 23:28
  • 複素関数の問題

    こちらの問題お願いします!! 答えだけでも大丈夫です!!

    2020/06/01 21:14
  • 定価の計算…

    添付ファイルの計算方法と回答を教えて下さい。 宜しくお願いします。

    2020/06/01 19:16
  • 証明問題

    E1 ⊂ E2 ⊂ · · · を可測集合の増加列とするとき m(∪∞n=1En) = lim m(En) n→∞ 証明: E1′ =E1,E2′ =E2\E1′,···,En′ =En\En-1 とおくとEi′∩Ej′ =∅(i̸=j)であり (2.2) En =E1′ ∪E2′ ∪···∪En′ である. よってm(En) =∑(上n下i=1) m(Ei′) であるから n → ∞ とすればよい. (2.3) ∪∞n=1En = ∪∞i=1Ei′であることに注意せよ. 1、(2.2) を示せ. 2、 (2.3) を示せ. この2問の示し方がわかりません。

    2020/06/01 14:32
  • 数学B 質問 高校2年生

    数Bで分からない問題があった為質問させていただきます。ヒントだけでもいいので教えてください。お願いします。 ※ベクトルは↑で表します。 (1)平行四辺形ABCDにおいて、辺ABの中点P、線分CPを2:1に内分する点Qとする。↑AB=↑b、↑AC=↑cとして ↑AQを↑b、↑cを用いて表せ。 (2) (1)において、3点A、Q、Dが一直線上にあることを証明せよ。 (1)は自分で解いたところ、↑AQ=3/1↑b+3/1↑cになったのですが、あってますかね(^^;) かなり自信がないです(( (2)は少し調べたのですが、メネラウスの定理の逆を使う(?)かもなんですけどそれも分からないです(><)

    2020/06/01 12:05
  • 高校数学の問題

    これらの証明の仕方がわからないです。是非教えてほしいです。 (1)a>0,b>0,a^2-b^2=b-aならば、a=bであること。 (2)整式A,Bの最大公約数をG,最小公倍数をLとする。A,BをGで割った商をA’,B’とする。このとき、 (1)A’,B’は互いに素 (2)L=A’B’G (3)AB=LG であること。 (3)整式f(x)がx-a,x-bで割り切れる。f(x)が(x-a )(x-b)で割り切れること。 多いですが、わかるやつだけでも教えていただきたいです。お願いいたします。

    2020/05/31 21:19
  • 数学に関する質問です。

    ある小学校では、1年から6年の各学年にそれぞれ1組、2組、3組、4組の4つのクラスがあり、どのクラスにも図書委員が1人います。 これらの図書委員を全学年1組、全学年2組、全学年3組、全学年4組の4つのグループに分け、各グループから1人ずつ合計4人の代表をくじで選出することとなりました。このとき、4人の代表に5年と6年の両方の学年の児童が含まれ、かつ、それ以外の学年の児童が含まれ、かつ、それ以外の学年の児童が含まれない確率はいくらでしょうか。

    2020/05/31 19:46
  • 中学2年数学の問題です!

    答えと解説を教えてくだだい!

    2020/05/31 16:12
  • e=limx→0(1+h)^1/hの証明について

    タイトルの証明について、limh→0e^h-1/h=1よりlimh→0h/e^h-1=1(1)、t=e^h-1と置き、(1)をtで表して証明する方法を教えて欲しいです。

    2020/05/31 14:08
  • 中学2年数学の問題です!

    答えと解説をお願いします!

    2020/05/31 13:09
  • 中学生2年数学の問題です

    答えと解説お願いします。 詳しくは写真にあります。

    2020/05/31 10:45
  • 中学生2年数学の問題です!

    答え解説をお願いします!

    2020/05/31 09:12

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