数学・算数

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  • 数列

    クリアー数学演習I・A・II・Bの255の解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

  • 数列

    クリアー数学演習I・A・II・Bの248の解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

  • 19と23の倍数判定法

    算数です。 倍数判定法を教えて下さい。 ご教示お願いします。

  • 数学II 定積分 ホントに分からないです

    マジで分からなかったのでお願いします。 問題は画像にあります。

  • 解説

    よろしくおねがいします。

  • 複素数の写像

    双曲線になる写像の求め方がわからないので質問します。 問題は、 ω=(1/2)*{z+(1/z)}とする。zが0を通る直線を動くとき、ωはどのような図形を描くか。(とくにzが実数軸に対して対称な直線をうごくとき、また実軸上をうごくときに注意せよ。)z平面において、0を通る直線と、0を中心とする円は直交する。この直交性は保存されるか、向きはどうか。(本の問題文にはωとzの関係式が直接書かれてはおらず、数ページに前から例3としてω=(1/2)*{z+(1/z)}を考察していたので、この関係式が問題文で扱われると推測しました。) です。 答えは、 (±1,0)を焦点とする双曲線、実数軸に関して対称な直線に関しては同じ双曲線。直交性は保存される、向きも保存。 でした。 自分はαを複素数、tを実数としてzが原点を通る直線を動くを、z=tαとして、ω=u+vi,z=x+yiとおいてuとvをxとyで表し、xとyが満たす関係式からuとvの関係を導こうとしましたが、tα=x+yiとおいてもxとyが満たす関係式すらわかりませんでした。どなたか問題の解説を高校数学の範囲でよろしくお願いします。

  • 大学数学科の今

    40代半場のしがないリーマン。 数学科出身ですが、自分が学生だった25年前、数学には夢があったような気がします。 が、その後世の中の潮流は、生命科学やAI,量子コンピューターに写っているような気がします。 大学の数学科は今も変わっていないんでしょうか?

  • 【数学II】関数の最大値と最小値の増減表

    次の関数の最大値と最小値と増減表お願いします y=x^3 - 3x^2 + 3 (-1≦x≦4)

  • 【数学II】増減表とグラフ

    グラフと増減表をお願いします。 (1)y=x^3 - 12x - 3 (2)y=-x^3 + 3x^2 + 9x - 5

  • 【数学II】増減表について

    次の関数の増減表をお願いします。 (1) f(x)=x^2 - 4x + 2 (2) f(x)=-x^2 - 8x + 7

  • √x^4+4x^2とx√x^2+4って同値?

    √x^4+4x^2とx√x^2+4って同値ではないですよね?

  • x^3-1=0の虚数解と三角関数の関係について

    度々ミス入力を行って恐縮です。 前の質問でx^3-1が(x-1)(x^2+x+1)の様に因数分解できることを教えていただきましたが、x^2+x+1=0の解(-1±√3i)/2の-1はcos(π/3)、±√3iは±sin(π/3)に相当するとすれば、一見関係がないように思われるx^2+x+1=0がオイラーの公式とガウス座標を結び付けているように思われるのはどういうことでしょうか。前の質問で角度を考え直した方が良いというご指摘を受けております。

  • x^3-1=0の虚数解と三角関数の関係について

    前の質問でx^3-1が(x-1)(x^2+x+1)の様に因数分解できることを教えていただきましたが、x^2+x+1=0の解(-1±√3)/2の-1はcos(π/3)、±√3は±sin(π/3)に相当するとすれば、一見関係がないように思われるx^2+x+1=0がオイラーの公式とガウス座標を結び付けているように思われるのはどういうことでしょうか。

  • x^3-1=0の虚数解と三角関数との関係について

    前の質問でx^3-1が(x-1)(x^2+x+1)の様に因数分解できることを教えていただきましたが、x^2+x+1=0の解(-1±√3)の-1はcos(π/3)、±√3は±sin(π/3)に相当するとすればオイラーの公式やガウス座標と関係があると思うのですが、一見関係がないように思われる x^2+x+1=0が方法と関係があるように見えるのはどういうことでしょうか。三角形の面積が∫((1/2)x))と関係があるように見えるのと同じことなのでしょうか。

  • 2直線に挟まれた点の確率を教えてください

    2直線y=ax+bとy=cx-d (x,y>0,c>a>0,b,d>0)に挟まれた、交点の上の部分をS1、下の部分をS2とします。この2直線y=(a-n)x+b,y=(c-1+n)x-d (1>n>0)を移動させ、交点の上部をS3、下部をS4とします。この時S1,S2内のそれぞれの点M1,M2が、S3,S4内に存在する確率を求めたい。 1)点M1の確率をP(M1)とすれば、P(M1)=(S1⋂S3)/S3と考えて良いでしょうか。 2)これを求めるために、S1⋂S3を通るx=uなる直線を考え、3つの直線で囲まれた面積を求め、u→∞として求めて良いでしょうか。 3)P(M2)=(S2⋂S4)/S4は、x,y>0なのでそのまま計算出来て、求める確率は、(S2⋂S4)/S4+(S1⋂S3)/S3と考えて良いでしょうか。

  • 数学

    問2の問題なのですが、既知の数字とは全く異なることはわかったのですが、原因と改善策がわからないので、教えてほしいです。

  • ベクトルの問題

    ベクトルの問題でわからなくて困っています。 教えておらえないでしょうか?

  • 大学数学を質問できる海外のサイトを教えてください

    大学数学を質問できる海外のサイトを教えてください 無料でも有料でも大丈夫です スタックオーバーフロー系統以外でお願いします

  • x^3-1の因数分解のヒントはあるのでしょうか

    x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)を導く方法があるのでしょうか。

  • 数学の問題 解答・解説・途中式をお願いします!

    ある車両部品について、10個を無作為抽出(ランダムサンプリング)して、重量(単位:g)を測定したところ、次のようなデータが得られた。  64 61 59 63 58 60 62 68 65 60 (問1)偏差平方和を求めよ。 (問2)分散を求めよ(小数点以下第7位を四捨五入して、小数点以下第6位まで求めよ)。 ※分散は、次に求める標準偏差の計算過程でもある。「【毎回、確認すること!】注意事項」の(3)に記載してある通り、計算途中において四捨五入する場合は、計算誤差が極力発生しないように、桁を多めにとること。 (問3)標準偏差を求めよ(小数点以下第3位を四捨五入して、小数点以下第2位まで求めよ)。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ある車両部品を2台の機械(1号機・2号機)にて製造している。それぞれの機械にて製造している車両部品から、8個ずつを無作為抽出(ランダムサンプリング)して、重量(単位:g)を測定したところ、次のようなデータが得られた。   1号機     7  9  7  10  8  6  10  9   2号機     7  12  9  10  8  11  12  9 (問4)1号機のデータについて、平均値を求めよ。 (問5)1号機のデータについて、偏差平方和を求めよ。 (問6)1号機のデータについて、分散を求めよ(小数点以下第7位を四捨五入して、小数点以下第6位まで求めよ)。 (問7)1号機のデータについて、標準偏差を求めよ(小数点以下第3位を四捨五入して、小数点以下第2位まで求めよ)。 (問8)2号機のデータについて、平均値を求めよ。 (問9)2号機のデータについて、偏差平方和を求めよ。 (問10)2号機のデータについて、分散を求めよ(小数点以下第7位を四捨五入して、小数点以下第6位まで求めよ)。 (問11)2号機のデータについて、標準偏差を求めよ(小数点以下第3位を四捨五入して、小数点以下第2位まで求めよ)。 (問12)「1号機にて製造している車両部品の重量の平均」と 「2号機にて製造している車両部品の重量の平均」は 同じぐらいと思いますか? それとも、同じぐらいではなく、差があると思いますか?