- ベストアンサー
ベクトルの質問です。
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
あなたが右側の図に書いているように OP↑=(na↑+mb↑)/(m+n) 左側の図でこれを適用すれば n=1-s, m=s a↑⇒a↑, b↑⇒(3/4)b↑ OP↑=[(1-s)a↑+(3/4)b↑]/(1-s+s)=(1-s)a↑+(3/4)b↑ あなたの心配している分母=M+n=1-s+s=1 となって消えているわけです。 つまりm,nが消えるように1,s,sにとったといえるでしょう。 よく使うテクニックです。
その他の回答 (3)
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>ベクトルの「凸結合表示」 ↓ 参照 URL
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
OP = (1-s)a + s(3b/4) は、A, D 間を結ぶ直線上に終点 P があるベクトルの「凸結合表示」に由来してるんでしょうネ。 出発点は、 OP = a + s{ (3/4)b - a) : 0≦s≦1 … (1) たとえば、s=0 なら OP = a 、s=1 なら OP = (3/4)b … など。 (1) は、 OP = (1-s)a + s(3/4)b : 0≦s≦1 と整形できる。
分母が 1 - s + s = 1 なので省略してあるだけです。
関連するQ&A
- ベクトル
模試の過去問を学校から宿題が出て やってるんですけど、少し戸惑ったので教えていただきたいのと、 途中まであっているか見て欲しいです! 問題↓ 平面上に△OABがあり、OAベクトル=aベクトル、OBベクトル=bベクトルとする。 辺OAの中点をC、辺OBを1:2に内分する点をD、辺ABを3:1に内分する点をEとする。 また線分CE上に点Pをとり、CP:PE=s:(1-s)(sは実数)とする。 1.OEベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表せ。またOPベクトルをs,aベクトル,bベクトル を用いて表せ。 2.点Pが線分CEとADの交点であるときOPベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表せ。 3.問2のときOA=4、OB=3、∠AOB=60°とし、直線OPと辺ABの交点をQとする。 点Qから直線OAに垂線をひき、交点をRとする。ORベクトルをaベクトルを用いて表せ。 という問題で、1番はそれぞれOEベクトル=(aベクトル+3bベクトル)/4、 OPベクトル=1/2(1-s)aベクトル+s(aベクトル+3bベクトル)/4とでました。 それ以降の解き方など教えて欲しいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学:ベクトル 至急解答解説をお願いします
問 三角形OABにおいて、辺ABを3:8に内分する点をP、線分OPを11:7に内分する点をKとする。 また、ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOB=ベクトルbとする。 (1)ベクトルOPを、ベクトルa、ベクトルbを用いて表せ。 また、ベクトルOKをベクトルa、ベクトルbを用いて表せ。 (2)辺OAの中点をM、辺OBの中点をNとする。 ベクトルKM⊥ベクトルOA かつ ベクトルKN⊥ベクトルOBであるとき、線分の長さの比OB/OAの値を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルのセンター試験の過去問です。
ベクトルのセンター試験の過去問です。 三角形OABで辺OAを3:2に内分する点をC、辺OBを1:2に内分する点をDとする。 (1)線分ADとBCの交点をP、直線OPと辺ABの交点をQとすると、OPベクトルをOAベクトルとOBベクトルで表せ。またOQベクトルをOPベクトルを使って表せ。 (2)線分AC上に点E、線分BD上に点Fをとり、線分EFが点Pを通るようにする。OEベクトル=αOCベクトル、OFベクトル=βODベクトルとすると、α,βの間には1/?(?/α+?/β)の関係が成り立つ。 (1)はできましたが(2)が分かりません。 よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学がわかりません
ベクトルの質問です 平面上に△OABがあり、OAベクトル=aベクトル、 OBベクトル=bベクトルとする。辺OAの中点をC,辺OBを1:2に内分する点をD,辺ABを3:1に内分する点をEとする。また、線分CE上に点pをとり、 CP:PE=s:(1-s)(sは実数)とする。 (1)OPベクトルをaベクトルとbベクトルを用いてあらわせ (2)点Pが線分CEとADの交点であるとき、OPベクトルをaベクトル、bベクトルを用いてあらわせ。 (3) (2)のとき、OA=4,OB=3,∠AOB=60°とし、直線OPと辺ABの交点をQとする。点Qから直線OAに垂線をひき、交点をRとする。ORベクトルをaベクトルを用いてあらわせ。 過程もおねがいします><
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルと平面図形の問題です。
△OABにおいて、OA=4、OB=3、AB=√13とする。頂点Oから辺ABに垂線OHを下ろす。また、辺OBを2:1に内分する点をMとし、線分OHと線分AMの交点をPとする。 OA↑=a↑、OB↑=b↑とするとき (1)内積a↑・b↑を求めよ (2)OH↑、OP↑をa↑、b↑を用いて表せ (3)OP↑の大きさを求めよ という問題の解き方がわかりません。 数学が苦手で困っています(>_<) なるべく詳しく解答してほしいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数