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不定積分について
ルートの積分の仕方がわかりません！不定積分の求め方を教えて下さい！ (1)∫2sqr(x) dx (2)∫3/sqr(x) dx (3)∫x^2-2x+7/x dx (4)∫1/x^2+2x-3 dx
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(1)∫2sqr(x)dx=2∫x^(1/2)dx =2(x)^(3/2)*3/2+C (2)∫3/sqr(x)dx=3∫x^(-1/2)dx =3(x)^(1/2)*2+C (3)∫(x^2-2x+7/x)dx=(x^3)/3-x^2+7log|x|+C (4)∫(1/x^2+2x-3)dx=∫(x^(-2)+2x-3)dx =-x^(-1)+x^2-3x+C 要は、xの何乗かということを考えて解くだけです。 ルートや分数がでてきたら、分かりやすく書き直せば 落ち着いて解くことができますよ。
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- oshiete_goo
- ベストアンサー率50% (374/740)
∫x^n dx=x^(n+1)/(n+1) ＋C （n≠-1のとき） と ∫1/x dx=log_{e}x ＋C の２つですべて解けます． sqr(x)＝x^(1/2) 1/sqr(x)＝x^(-1/2) など．
- Singollo
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ルートは(1/2)乗と考えてみてください
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