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不定積分

不定積分の問題で ∫(4x^3+5/x^6)dxの答えがなぜx^4-1/x^5+Cになるのかわかりません。 4x^3はx^4になるのはわかりますが5/x^6がなぜ-1/x^5になるんですか? 分数の不定積分の公式でもあるんでしょうか?

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>5/x^6がなぜ-1/x^5になるんですか? ∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1) (積分定数は省略)であることは、右辺を微分するとxⁿになることからわかると思います。 というわけで、 ∫(5/x⁶)dx =5∫x⁻⁶dx =5x⁻⁵/(-6+1) =-x⁻⁵ =-1/x⁵ (積分定数は省略)

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そうかんがえればしっくりきます。ありがとうございました。

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