不定積分がわからなくて困っています

質問

∫(5x^2ー3x+2)dxの不定積分なんですが

誰か途中式も書いて教えて下さい。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

∫(5x^2ー3x+2)dx
=∫5x^2dx -∫3xdx + ∫2dx
=5(1/3)x^3 - 3(1/2)(x^2) +2x +C
=(5/3)x^3 -(3/2)x^2 +2x +C
(Cは積分定数)

回答No.3

debut

基本の公式なり、考え方をきちんと学んでください。
（教科書をよく読むとか、先生に尋ねるとか）

一応、書いておくと、ごく簡単に言えば微分して5x^2-3x+2になる
ようなものを作ればいいんです。
x^3を微分すれば3x^2になるから、(1/3)x^3を微分すればx^2です。
だから、微分して5x^2になるには、微分の前が(5/3)x^3ならいい
と考えられます。
同様に、(1/2)x^2を微分すればxなので、微分して-3xになるには、
微分の前が(-3/2)x^2ならいいと考えられます。
さらに、xの微分は１だから、微分して２の微分前は2xならいい。
あと、定数の微分は０なので、最後に積分定数Ｃをつけます。
以上、まとめて、(5/3)x^3-(3/2)x^2+2x+C (Cは積分定数）
＜基本の公式＞　∫ｘ^(n)dx={1/(n+1)}x^(n+1)＋Ｃ

No2のかたへ。
それが、驚いたことには、「丸投げ・依頼」は解禁になったそう
です・・・う～ん

http://faq.okwave.jp/EokpControl?&tid=950130&event=FE0006

回答No.2

alice_38

課題の丸投げ→答えの丸教え
は、規約違反だったように思いますが、
どうなんでしょうか？
このQAの処遇で、サイトの姿勢が判りますね。