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余弦定理・正弦定理で・・・

余弦定理と正弦定理の両方を使う問題を解いているのですが…何度やってもsinCの値がおかしくなり具体的な角度を出すことが出来ません。回答お願いします。 三角形ABCにおいてa=2,b=√6,B=60°のときCを求めよ。

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回答No.2

解答。 △ABCにおいて、正弦定理より 2/sinA=√6/sinB(sinB=√3/2) よってsinA=1/√2 よってA=45° コレより、 C=180°-(A+B)=75°となります。 ちなみに、角度が15°、75°、90°の直角三角形について、 斜辺:(他の辺のうち)長いほうの辺:短いほうの辺 =4:√6+√2:√6-√2 は、覚えておいて損はないでしょう。よく出ますから。

todokurojp
質問者

お礼

詳しい説明ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • saimonia
  • ベストアンサー率61% (19/31)
回答No.1

Aから求めるとうまくいくようですね。 正弦定理から a/sinA=b/sinB sinAはよく知られた値になります。ここからAが出ます。 (候補は二つ出ますが、三角形の内角の和を考えて一つにします。) そうしたら、AとBから180-(A+B)でCが出ます。

todokurojp
質問者

お礼

正弦定理で求められたのですね。 ありがとうございました。

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