余弦定理・正弦定理で・・・

質問

余弦定理と正弦定理の両方を使う問題を解いているのですが…何度やってもsinCの値がおかしくなり具体的な角度を出すことが出来ません。回答お願いします。

三角形ABCにおいてa=2,b=√6,B=60°のときCを求めよ。

回答No.2

Fishermans · ベストアンサー

解答。
△ABCにおいて、正弦定理より
2/sinA=√6/sinB（sinB=√3/2）
よってsinA=1/√2
よってA=45°
コレより、
C=180°－（A＋B）＝75°となります。

ちなみに、角度が15°、75°、90°の直角三角形について、
斜辺：(他の辺のうち)長いほうの辺：短いほうの辺
＝4:√6＋√2：√6－√2
は、覚えておいて損はないでしょう。よく出ますから。

お礼

詳しい説明ありがとうございました。

回答No.1

saimonia

Aから求めるとうまくいくようですね。
正弦定理から
a/sinA=b/sinB
sinAはよく知られた値になります。ここからAが出ます。
（候補は二つ出ますが、三角形の内角の和を考えて一つにします。)
そうしたら、AとBから180-(A+B)でCが出ます。

お礼

正弦定理で求められたのですね。
ありがとうございました。