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正弦定理か余弦定理
正弦定理か余弦定理を使う問題だと思っているのですが、どうしても解き方がわかりません。 お願いします。 （問） 三角形ＡＢＣにおいて、b＝４、∠Ａ＝６０°、∠Ｃ＝４５°のとき、ｃを求めなさい。 （回答） ４√３－４または４（√３－１）
- hakodate55
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- sak_sak
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「正弦定理か余弦定理」と言われているということは、高1ですか? だとすると加法定理は習ってないので、図を描いて解くのがよいと思います。 Bから辺ACに下ろした垂線をBDとします。 三角形ABDは三角定規の1つになってますね? AB=cですから、AD=c/2、BD=(√3)c/2です。 もう一方の三角形BDCは直角二等辺三角形なので、 CD=BDであることから、CD=(√3)c/2 b=AC =AD+DC =… となるわけです。
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- debut
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正弦定理と余弦定理だけでやるなら、 ＢＣ＝ｘとすると、正弦定理からｃ/sin45゜＝ｘ/sin60゜で √２*ｃ＝２/√３*ｘ ・・（１） 余弦定理から、ｘ^2＝ｃ^2＋16－２*４*ｃ*cos60°で ｘ^2＝ｃ^2－４ｃ＋16 ・・（２） そして、（１）の両辺を２乗し、それに（２）を代入すれば２次方程式 を解いて求められます。
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- oyaoya65
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ヒント ∠B＝75° より 正弦定理から c＝b*sinC/sinB＝4 sin45°/sin(30°+45°) 分母は加法定理を使えば計算できますよ。
- 回答No.1
ヒントです。 ∠B=75°(=30°+45°) なので、正弦定理とsinの加法定理を使えば解けます。
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