• 締切済み

余弦定理

余弦定理 余弦定理ですが  (1)△ABCにおいて a=8 b=5 c=7 の時 cosAの値を求めよ。  同じく(2) a=4 b=5 c=6 の時 cosAを求めよ。  (1)は 1/7 (2)は2/3 となってしまいます。角度で表すのですか? 高一の ワークです。教えてください。

みんなの回答

  • Willyt
  • ベストアンサー率25% (2858/11131)
回答No.3

第二余弦定理を使います。作業はこの定理に値を代入するだけですよ。余弦定理は数学の教科書を見れば載っていますが、下記にそのサイトを掲げておきます。

参考URL:
http://ja.wikipedia.org/wiki/余弦定理
iizuka18
質問者

お礼

有難うございました。 私の初歩的な約分間違いでした。 分数のままでいいんですね。 数学好きになる方法がないでしょうかね。

回答No.2

(2)ですが、 cosA=(5^2+6^2-4^2)/2*5*6 =(25+36-16)/60 =45/60 =3/4 となってしまいました。 自信はありませんが、確認を…

iizuka18
質問者

補足

有難うございました。45/60の約分が間違っていました。 cosAの値は 分数でもいいんですね。

回答No.1

cosAをもとめるのですから、分数で大丈夫です。 Aを求めよと言われた場合のみ、角度を求めてください。

iizuka18
質問者

お礼

有難うございました。 角度ばかり考えていました。 数学 大嫌い人間です。

関連するQ&A

  • 余弦定理について。

    △ABCについて、余弦定理を用いて次の値を求める。 (1),b=1,c=2,A=120°のときのaの値 a^=1^+2^-2×1×2×cos120° 1+4-4×(-1/2)=7 a=√7 (2),a=√13,b=3,c=4のときの角Aの値 √13^=3^+4^-2×3×4cosA13=9+16-24cosA 24cosA=25-13=12 cosA24/48=1/2 A=60° これでいいのか解説お願いします。

  • 余弦定理・正弦定理で・・・

    余弦定理と正弦定理の両方を使う問題を解いているのですが…何度やってもsinCの値がおかしくなり具体的な角度を出すことが出来ません。回答お願いします。 三角形ABCにおいてa=2,b=√6,B=60°のときCを求めよ。

  • 余弦定理

    △ABCにおいて a=4  b=5  c=6 の時 cosAの値とsinAの値 △ABCの面積を求めよ。 数学で悩んでいます。高一です。

  • 余弦定理がいまいち…

    「a=8、b=4、c=6の△ABCがある。この三角形のcosBを求めよ。」という問題です。 余弦定理を使いますよね?ですが、いまいち余弦定理が分かりません。途中式を含め、解説お願いします。

  • 余弦定理というのでしょうか

    余弦定理というのでしょうか a^2=b^2+c^2-2bc*cosθ の式で b、cを同じ値に二等辺三角形にしてxにし cosθが二等辺の間の角度で値はわかっています aの値もわかっています この場合の方程式はどの様になるのでしょうか? 値を当てはめればできるのですが どうも文字の方程式になると........ 出したいのはx(b、c)です x(b、c)=------ としたいのですが よろしくお願いいたします

  • 正弦定理・余弦定理が分からなくて、困っています

    正弦定理・余弦定理の応用の問題で △ABCにおいて、A=135度,b=√3-1,c=√2のとき、 残りの辺と角の大きさを求める問題が、 a=2までは分かったんですが、sinCを求めようと 2/sin135=√2/sinC としたのですが、角度が出せない答えにしかなりません。 何が間違っているのでしょうか??教えてほしいです…

  • 余弦定理の問題で質問です

    余弦定理の問題で質問です △ABCにおいて、次の値を求めよ。 b=4、c=2(1+√3)、A=60°のときのa という問題ですがどう解けばいいのでしょうか?

  • 数1 正弦定理、余弦定理について

    a=√6、b=2√3、c=3+√3のとき、A、B、Cを求めよ。 この問題で余弦定理を使う事は分かりました。分母に3+√3がくるのが厄介なので(後で約分できること知らなかった)Cから求めたらcosC=√2+√6/4となり、Cが求められませんでした。 素直にAを求めていたらcosA=√3/2で求められました。 これは見たら、これは求められないな。とか、分かるものなのでしょうか? 普通、Aから求めれば解けるようになっているのでしょうか。

  • 正弦定理か余弦定理

    正弦定理か余弦定理を使う問題だと思っているのですが、どうしても解き方がわかりません。 お願いします。 (問) 三角形ABCにおいて、b=4、∠A=60°、∠C=45°のとき、cを求めなさい。 (回答) 4√3-4または4(√3-1)

  • 余弦定理

    △ABCにおいて、次のものを求めよ。 a=1√3、b=2、c=√6のとき C 答えはC=60° これで余弦定理を使って解くのですがなぜか答えが合いません。 細かく途中式をどなたかお願いします。