• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

余弦定理について。

△ABCについて、余弦定理を用いて次の値を求める。 (1),b=1,c=2,A=120°のときのaの値 a^=1^+2^-2×1×2×cos120° 1+4-4×(-1/2)=7 a=√7 (2),a=√13,b=3,c=4のときの角Aの値 √13^=3^+4^-2×3×4cosA13=9+16-24cosA 24cosA=25-13=12 cosA24/48=1/2 A=60° これでいいのか解説お願いします。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数144
  • ありがとう数2

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2

その解答が不十分といえば、確かに不十分なんだが。 (1)でも、自明だが a>0は断るように。答案は、細心の注意を払うようにしなければならない。 >(2),a=√13,b=3,c=4のときの角Aの値 √13^=3^+4^-2×3×4cosA13=9+16-24cosA 24cosA=25-13=12 cosA=24/48=1/2 ここからが不十分。0<A<180°だから、A=60° ‥‥‥ が正しい答え方。 cosA=1/2を満たすのは(0<A<360°としても)一般に 2つある。無意味な減点は避けるように。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

なるほどw回答ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • 回答No.1
  • ude_T
  • ベストアンサー率41% (15/36)

計算方法あっています 余弦定理も正しく使えています どこか気になる点があるのでしょうか

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

回答ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 余弦定理

    余弦定理 余弦定理ですが  (1)△ABCにおいて a=8 b=5 c=7 の時 cosAの値を求めよ。  同じく(2) a=4 b=5 c=6 の時 cosAを求めよ。  (1)は 1/7 (2)は2/3 となってしまいます。角度で表すのですか? 高一の ワークです。教えてください。

  • 余弦定理がいまいち…

    「a=8、b=4、c=6の△ABCがある。この三角形のcosBを求めよ。」という問題です。 余弦定理を使いますよね?ですが、いまいち余弦定理が分かりません。途中式を含め、解説お願いします。

  • 余弦定理「a>0 だから a=√31」とは?

    余弦定理 A=60°b=5 c=6のときaを求めてください…という問題で a^2=b^2+c^2-2bc cosA に、それぞれ代入して解いていったら31になりました。 ここまでは理解できたんですが、その先 a>0 だから a=√31 …と参考書に書いてあるんですが a>0 だから a=√31 って、なんですか? なんか習った気がするけど、思い出せません。 「a>0 だから a=√31」とは? 解説していただけますと助かります。 よろしくお願いします。

  • 数学(正弦定理・余弦定理)の問題です。

    数学(正弦定理・余弦定理)の問題です。 自分で解いてみた問題なのですが、 間違っていたら教えていただきたいです。 1、b=4√3、B=60°のとき、外接円の半径Rを求めよ。  正弦定理・半径R=4 2、A=135°、外接円の半径R=6のとき、長さaを求めよ。  正弦定理・a=6 3、a=2√2、A=45°、C=120°のとき長さcを求めよ。  正弦定理・c=2√3 4、a=3、b=3√2、B=45°のとき、角Aを求めよ。  正弦定理・A=30° 5、a=2、c=3、B=60°のとき、長さbを求めよ。  余弦定理・b=√7 6、b=2、c=3√3、A=150°のとき、長さaを求めよ。  余弦定理・a=7 7、a=8、 b=5、c=7のとき角Cを求めよ。  余弦定理・C=60° 8、a=8、b=13、c=7のとき、角Bを求めよ。  余弦定理・B=120° ここからが分からない問題です。 解き方など教えて下さると嬉しいです。 9、△ABCにおいて、次のものを求めよ。 (1)b=6、A=70°、C=80°のとき外接円の半径Rを求めよ。 (2)b=Rのとき、角Bを求めよ。 (3)a=10、B=60°、C=75°のとき、bを求めよ。 10、△ABCにおいて、a=10、B=60°、C=75°のとき、cを求めよ。 ただし、sin75°=√6+√2/4とする。 11、△ABCにおいて、a=7、b=5、A=120°のとき、長さcを求めよ。 12、△ABCにおいて、b=√2、c=√3-1、A=135°のとき、次の問に答えよ。 (1)長さaを求めよ。 (2)角Bを求めよ。 (3)角Cを求めよ。 部分的でもいいので、回答おねがいします。

  • 余弦定理からどうして…

    1/a = (r^2 + b^2 - 2rbcosA)^(-1/2) = 1/r + 1/rΣ{_n=1~∞}(b/r)^n * Pn(cosA), r>b     はじめの式が余弦定理から得たというのはわかるのですが、次の式がどうして導かれたのか分かりません。「これを使ったからこうなった」というヒントを頂けないでしょうか。よろしくお願い致します。

  • 余弦定理の問題で質問です

    余弦定理の問題で質問です △ABCにおいて、次の値を求めよ。 b=4、c=2(1+√3)、A=60°のときのa という問題ですがどう解けばいいのでしょうか?

  • 余弦定理について質問です。

    余弦定理について質問です。 AB=AC=x、BC=2、A=135°の二等辺三角形ABCがある。x2乗の値を求めよ という問題なんです。 回答は 余弦定理より、4=x2乗+x2乗-2x2乗cos135°これより、x2乗=4/2+√2=4-2√2 なんです。 だけど納得出来ないんです 4=x2乗+x2乗-2x2乗cos135° まではわかります。 だけどその後自分の考えでは 4=2x2乗+√2x2乗 4/2+√2=2x2乗 x2乗=1-√2 となりました。 自分の回答には全く自信はありません。 だけどこれ以外思い浮かびません(泣) どこが間違っているのか教えて下さい。お願いします。

  • 余弦定理

    △ABCにおいて、次のものを求めよ。 a=1√3、b=2、c=√6のとき C 答えはC=60° これで余弦定理を使って解くのですがなぜか答えが合いません。 細かく途中式をどなたかお願いします。

  • 余弦定理についての説明ができず困っています。

    明日妹が数学の試験なのですが、余弦定理について 教えてほしいと言われたのですが、聞かれた本人も余弦定理の意味を 分かっておらず、教えてあげたくても教えてあげれず困っています。 余弦定理について詳しく解説されているようなサイト様とか ありませんでしょうか…。 もしくは数学に自身のあられる方で余弦定理について教えていただけないでしょうか? ちなみに妹は高校一年生(数IA)で、sin cos tanの意味も分かっていない状態です。 どうかよろしくお願いいたします。

  • 余弦定理というのでしょうか

    余弦定理というのでしょうか a^2=b^2+c^2-2bc*cosθ の式で b、cを同じ値に二等辺三角形にしてxにし cosθが二等辺の間の角度で値はわかっています aの値もわかっています この場合の方程式はどの様になるのでしょうか? 値を当てはめればできるのですが どうも文字の方程式になると........ 出したいのはx(b、c)です x(b、c)=------ としたいのですが よろしくお願いいたします