反応速度

質問

ある塩をMgの水にXg溶かすと飽和するとし、t＝0でx0gの塩をMgの水に入れたとする。溶解速度dx/dtは、時間tにおいて溶けずに残っているグラム数ｘ、および飽和濃度X/Mとある時点での実際濃度(x０－ｘ)/Mの差に比例するものとする。
ｘの変化をあらわす方程式を求めよ。

速度定数をそれぞれa、bとおいてdx/dt=ax,dx/dt=b(X-x0+x)/Mとしてこの式を積分するまではわかったのですが、積分範囲がよくわかりません。x0→xでいいんでしょうか？間違ってたらすみません。

回答No.1

infinity40-100

あっていると思います。
というか、基本的に積分範囲は回答者が好きなようにとれます。普通は積分の最初と最後におけるパラメータの値がわかっているものを範囲として選びます。

だから上記の問題の場合では
tが0(塩を水にいれた瞬間）からt(知りたい時間)にとるでしょうからxはt=0における塩の濃度=x0からt(知りたい時刻)における塩の濃度=xになります。