座屈による柱の抗力について

質問

柱が座屈の作用で折れてしまわないために、柱の長さは小径の長さの30倍までと決まっていますが、実際この長さの柱はどれくらいの力を加たら折れますか？
細長値の計算ができなくて困っています。
ヤング値は9.0のヒノキで直方体、両端とも固定されているとして単位Ｎで具体的な数値がほしいです。
お願いします。

回答No.1

river1 · ベストアンサー

北国の設計屋さんです。
構造耐力上主要な柱の有効細長比は、１５０以下にしなければなりません。
柱耐力の検討式は、以下のとおりです。
Ｍ／Ｚ≧fb
Ｍ＝曲げモーメント(N.cm)
Ｚ＝断面係数(cm^3)
fb＝許容曲げ応力度(N/cm^2)
Ｑ／Ａ≧fs
Ｑ＝せん断力(N)
Ａ＝断面積(cm^2)
fs＝許容せん断応力度(N/cm^2)
以上の式で許容応力度以下である事を確かめなくてはなりません。
ちなみに木造の場合は、両端固定ではなく両端ピン接合として計算しなければなりません。
したがってλ(有効座屈長さ)は、Ｌ(柱支点間長さ)となります。
また、片端がしかっりと固定可能な場合は、λ(有効座屈長さ)は、２Ｌ(柱支点間長さ)となります。
２Ｌ＝柱支点間長さの２倍
材料の許容応力度は、材種によって建築基準法の中に定められています。
質問の場合のヤング係数は、使いません。
ご参考まで

お礼

返信に時間がかかってしまい申し訳ありません
私はwikiの式に当てはめれば答えが出ると思っていたのですが、そういうわけではないのですね
ありがとうございました

回答No.2

no009

いろいろ想定して算出しようと思いましたが、場合わけが多すぎて面倒くさくなりました。

必要な条件は、
・柱の長さ？
・断面2次半径？（柱の断面寸法から求めます。3寸角と6寸角の柱の強度は異なるのは理解可能と思います。少なくとも断面寸法を）
・ヤング係数：弾性係数（ヤング値のことと思いますが、念のために単位を教示ください。座屈の検討にはとても大切なアイテムですよ。）
・ヒノキの基準強度？（おそらく乙種構造体でしょうが、1,2,3級のどれか？不明であれば、節の有無、多少の別くらい。告示で決まっていますが、そのヒノキの柱の強度とは異なります。）
・端部の固定は固定でも固定の具体的状況（端部が回転するか、しないのか？掘建て小屋のように土に柱が埋まっているのか？どちらにしてもピンと想定することになると思います。この辺が想定、仮定の世界になります。）
・もっとも重要な事は具体的な数値をどのように利用するのか？

計算結果は、仮定や安全率を含んだもので、軸力しか加わらなかったら計算結果より単純に1.5倍以上、各項目の安全率を考慮すると2倍以上持つでしょう。（但し、静的荷重を柱の中心にかけ、それ以外の力（風、振動、梁から伝達される力など）など一切加わらない条件です。状況によっては、計算結果以下で破壊する可能性もあります。ちょっとした風や地震で折れる可能性もあります。

曲げ破壊は破壊する前に大きくたわむので、前兆を予期できますが、座屈破壊は、見た目健全な状態から一気に破壊します。前兆をつかむのが困難な破壊を行います。危ないです。

この理由により、具体的な数値を算出するのを少し躊躇う気持ちもあります。

また、強度管理や寸法のきちんとした鉄で座屈試験をしても工学的な圧縮試験の性質等の影響により、引張試験よりばらつきは大きいです。
どのくらいの力で折れるかは、正確には？です。

お礼

返信遅くなってしまってしまって申し訳ありませんでした。
自分は数学屋なので公式に当てはめれば答えが出ると思ったのですが、そういう訳ではないのですね。

＞具体的な数値をどのように利用するのか？
この数字は論文のひとつに使おうと思っていたためです。
回答ありがとうございました