極細ワイヤーの縦方向のたわみ荷重の計算

質問

ご教示頂ければありがたいと思います。

φ0.1程度で長さ20ｍｍのワイヤー（ヤング率400）を両端固定で軸方向に
0.2ｍｍ圧縮した時の荷重を求めたいのですが・・・

機械設計の本で調べましたが
座屈荷重の計算式では実際とかなり、食い違ってしまいます。

初歩的な質問で申し訳ありませんが、ご教示頂けないでしょうか？

回答No.1

noname#230359

身近な物に置き換えてみます

直径０．３又は０．５ｍｍのシャープペンシルの芯で０．３ｍｍを
取り上げます、全長は６０ｍｍです

本質問の部品を３倍に拡大したものと同じになります

座屈計算は式が確か５種類くらいあったかと思います
オイラー
ランキン
テトマイヤー
実験式
等

それぞれ思想が異なる為グラフ形状は全く合致しません

私はプレス金型にタッチしていますがどれだけ径の小さな
穴が加工できるか調査したことがあります
パンチを柱に見立てて座屈荷重を計算するわけですが
これすら、参考値にしかなりません

＞（ヤング率400）
単位がありませんがGPaとすると余程特殊な材料ですね
炭素繊維かアルミナか

試験設備も精度が高くないとまともな数値は期待できないと
思います、座屈荷重の芯ずれをどの程度許容するか
例えば１００ｍｍ直径で長さが２ｍとすると荷重点の芯ずれが１０ｍｍ
違えば意味の無い数字です、

この条件で０．１ｍｍ直径の６０ｍｍ長ですから荷重点の
芯ずれは１０００分の１以下の精度が必要では無いでしょうか

また、力学モデルを変えて片持ち梁の板ばねと仮定して
（○を□に置き換え）
大たわみの理論で計算する手もありますがこちらも計算がとても大変です
私にはとても楕円積分の演算は出来ません

精密な測定装置を作られて、実験データを御社のノウハウになさるのが
一番では無いでしょうか

マイクロプルーブでは必要な技術解析だと思います

参考にならないですね

@@@@@

お礼

ありがとう　ございます。
参考になります。

色々と試算して実際のデータと付き合わせるような形で考えたいと思います。
手間を惜しむよりは実践あるのみですよね。

お忙しい中、ありがとうございました。