• 締切済み
  • すぐに回答を!

偏心しているたわみ計算について質問です。

偏心しているたわみ計算について質問です。 両端固定の一点集中荷重 シャフト長さ:500mm シャフト径:φ25 荷重条件 シャフト中央にブロックを取り付け、 シャフト中心から100mmの所を、 シャフトと平行に5kNで押す。 ブロック厚みは□50mmです。  I← 5kN  I ■=========I========■ この場合、シャフトにかかる荷重(横向き荷重から下向きへの変換)が いくらになるのか考え方に困っています。 力の分解や、曲げモーメント的な考え方なのでしょうか? ご教授お願いいたします。

noname#230358

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数141
  • ありがとう数0

みんなの回答

  • 回答No.2
noname#230359

1.先ず、曲げモーメントについて考えます。 このシャフトは,上手に書けませんが次のように左右対称に曲がります。 * * * * * *** * *** 中心軸  * *   * *   * 左右対称ですから、例えば左半分だけを考えたので良い。 つまり、左端固定で、右端に曲げモーメントM/2=(5kN*100mm)/2が中心軸上 に加わるという梁と考えてよい。 2.この曲げモーメントに加えて圧縮と引張の力が働きます。 左側には5kNの力による圧縮力、右側には5kNの力による引張力が働きます。 厳密に言えば、この力によりモーメントを加える点は極々わずかに左に移動 しますが、無視できる移動距離でしょう。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 機械設計分野での回転軸の偏心について

    機械設計分野での回転軸の偏心について 設計技術者の検定に向けて勉強している者です。 通信教育の月間課題として下記のようなものが出題されたのですが、 教則本を見ても解説が無く、 ネットを見ても建築関係と思われるページのみ踊っていて、 どうも的を射ないような気がして見る気になれません。 出来れば解説頂ければ有難いのですが…、 又は最悪 解説を掲載しているページをご案内頂くだけでも有難いです。 宜しくお願い致します。                   記 液体潤滑状態の滑り軸受け軸径:100mm ラジアル荷重:10 kN 軸受長さ:100 mm 回転速度:2000 rps 半径隙間:0.1 mm 潤滑油の粘性係数:20 cP の時の偏心率と偏心量について求めなさい                                以上

  • 等分布荷重を求めるには

    両端はね出し単純梁での等分布荷重の求め方が知りたいです。 荷重がかっかた際のタワミ量や曲げモーメントを求める方法は何とか分かるのですが、逆算ができません。 断面二次モーメントI:4100mm^4 ヤング率E:206000N/mm^2 両端はね出し長さa,b:100mm 中央部長さL:900mm 中央部曲げモーメントM:65600Nmm とした場合の等分布荷重wを求めたいのですが、何方か教えて下さい。

  • リブの強度計算

    ss400 □-100×50×t3.2 の角パイプ2本をT字型に溶接にて組まれた構造があり、水平部材は2000mm、垂直部材は1000mm、水平部材の中間、幅50mmの面に取り付けてあります。  そのT字構造の右側コーナーに、三角形のリブ150mm×150mm×t4.5mm(斜辺は約212mm)2個の150mmの面を角パイプ幅50mmの面に溶接にて、角パイプの幅100mmの面とリブ外側の面が同じ面になるように(よって2個のリブ内側面間の距離は41mm)取り付けてあり、水平部材の右端部に鉛直下向きに3000Nの力がかかっています。    このリブの圧縮荷重を計算する場合、水平部材に発生するモーメント荷重を水平のどの位置で取ればよいのか、リブのどの断面で計算すれば良いのか、また座屈荷重は計算しなくても良いのかわかりません。上記数値は参考に記載したのですが、考え方だけでも教えていただけたら幸いです。  よろしくお願いします。

  • 回答No.1
noname#230359

両端固定のはり中央にM=500kN・mmのモーメントが加わるモデルになると思い ます。シャフトには全体にわたってモーメントM/2が加わり、ブロックの左側 は+M/2,右側は-M/2のモーメントが働きます。またそれぞれの支持端では M/2のモーメント反力が働きます。参考に類似の問題を提示しておきます。

参考URL:
http://techon.nikkeibp.co.jp/free/nmc/dokusha/zai/zai553.html

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 元たわみ角棒の座屈

    単純張りの角棒の中央に荷重Pをかけると、角棒はたわみます。 そのたわんだ角棒の両端面から、加重Fの力をかけたとき角棒は座屈変形を起こしますが、その変位量を解く数式がわかる方いらっしゃいますか。 また、その加重Fのかかる点が、偏心(加重Pを押し戻そうとするモーメントが発生する位置)の場合はどのようになりますか。 詳しい方いらっやいましたら宜しくお願いします。

  • 強度計算について

    お世話になります。 しばらく強度計算関係をやっていなかったので、わからなくなってしまったので質問です。 両端固定梁において、 梁の中央に20kg(200N)の物体をぶら下げる場合 (クランプのようなものでぶら下げる構造と考えています) 梁の長さ:1,500mm 梁の材質:STKR400(降伏点 245N/mm2、引張強さ 400N/mm2) 断面形状:角パイプ(50mm×50mm 厚さ3.2mm) 断面係数:約8,788.7mm3 以上の条件で (1)梁中央にかかる力 (2)許容荷重とこの条件においてこの材料が使用できるか否か について教えてください。 自分で調べながらやってみましたがいまいち手順が分からなくなってしまいました。

  • 材料力学の両端支持はりの問題について

    SFD,BMDを描く問題なのですが自分で解いたところ、どうしてもBMDが一箇所不連続になってしまいます…。 問題 ←4[m]→ ←    6[m]  → ―――――――――――― △ 1[m]|__        △ Ra    2[m]         Rb このような感じで引っ付いているL字の先端部分に荷重P[N]が掛かっている状態です。 考え方としてはPと同じ大きさの荷重がL字とはりの接合部にかかり、同時にその点に反時計回りの回転モーメント(2P)が掛かっているとして後は通常の両端支持はりのものとしてSFDとBMDを描いたところSFDは通常通りになったのですがBMDのx=4[m]における値が前後で異なってしまい不連続な物となってしまいました。 荷重、モーメントの考え方が間違っているのでしょうか?それともL字の部分で異なった差分なにか別の力が働いているのでしょうか? わかるかたいらっしゃいましたらヒントでも構いませんのでご教授下さい。

  • 曲げモーメントについて

    こんにちは。学校でとある問題をだされて、迷っているところがあります。 問題の内容は 「長さ3mの部材ABと長さ2mの部材BCが、Bを剛節として直角に接合されている。このL型構造の両端A,Cを滑節として支え、部材BC上でBから50cmの位置Dに部材ABと平行方向に集中荷重9kNを加えた。このとき節点Bおよび荷重点Dに生じる曲げモーメントはいくらになるか? ただし、各部材の横断面および材質は同じ物とする。」 という問題なのですが、集中荷重のたわみ角を求めるのって、等分布荷重のたわみ角を求める式とはちがうんですよね? 教科書には等分布荷重の場合は たわみ角=Wl^3 /24EIz という風にしめしてあるのですが、もしよろしければ教えてください… お願いします…

  • 吊り冶具の設計計算

    いつもお世話になっております。 FC300のブロック(幅:2000mm、高さ:2400mm、奥行:4000mm、重量:40t)の奥行方向の両端から200mm、上部から-150mmの位置(4か所)にφ110mm深さ500mmの穴が開いています。 そこにSS400のピン(φ108mmの差し込み部分→ツバ→ワイヤ掛け部→ツバからなる一体物)を4か所差し込み、4点吊りでワイヤー角度を60度としてクレーンで吊ろうとしています。 上記の条件で、ピンが外れててしまわず、ブロックの重量に耐えうるピンの寸法(差し込み部の長さ、ピンの重量、ブロックの接するツバの大きさ等)の計算方法および答えをご教授願います。 わかりづらい説明で申し訳ございませんが宜しくお願い致します。

  • 曲げモーメント、曲げ応力の公式は梁に依らない?

    曲げモーメントの公式の導出もできない未熟者に、どうか皆さんの知恵をお貸しください。 段付軸だったり、径が変化したり、複数の材質が組み合わされていたりしても、曲げモーメントやせん断応力、曲げ応力を求める公式は変わらないのでしょうか? 実際の値は、それぞれの場所のヤング率や断面係数などによって変わってくるにせよ、応力集中を考えなければ、同じ公式で計算できるのでしょうか? (たわみ量などは、モールの定理を見る限り、ヤング率Eと断面二次モーメントIが一様でなければ計算式も変わると思われますが) 例えば、段付軸、両端支持、一点への集中荷重、応力集中は考えない、の場合、曲げ応力は σ=M/Z={(F/L)*(L2*x)}/Z (F:荷重、L:支点間距離、L2:相手側支点から荷重点までの距離、x:基準支点からモーメントを求める点までの距離、Z:求める点での断面係数) のままでいいのでしょうか? 指示された計算式で段付軸の曲げ応力を計算する機会がありまして、自分は「一様断面じゃないから公式も変わるけど、省力化のために一様断面と考えてるのかな」と思ったのですが、参考書で「一様断面でなくても曲げモーメントの公式は変わらない」らしき記述を見まして、なら曲げ応力とかはどうなのかな、と疑問に思った次第です。

  • てこのつりあいの問題

    文章だけでは説明が難しいと思い、苦肉の策で図をつけてみました。黒点はスペースをとるために入れただけでので無視してください。汚い図ですいません。 さて、下図のように”てこ”が端同士で接触している状況を考えます。それぞれのてこ内では支点から両端部までの距離は等しく、それぞれl1, l2とします。ただし、l2>l1です。ここで、てこ1の右端に下向きに荷重F1をかけるためにはF2にどれだけの荷重をかければよいかという問題を考えます。実際に知りたいのはl2の長さをてこ2内で支点から両端までの比は1:1に保ったままでl2の長さを長くすると、F2は小さな値でよくなるのでしょうか?モーメントのつりあいで考えると、てこ1の右端でF1l1であり、ここからF2=F1*(l1/l2)となり、l2にいぞんするように思いますが、荷重で考えると、てこ1の左端には上向きにF1がかかればよく、そうなるとF2=F1のような気がして混乱してきました。どなたか教えていただけないでしょうか? ・・・・・・・・・・・・・てこ1 ・・・・・・・・・・↑F1・・・・・・・・・・↓F1  ・・・・・・・・・・________________________  ・・・・・・・・・・|・・・・・・・・・・・| ・・・・・F2=?・・・----------------------- ・・・・↓・・・・・↑・l2・・・Δ・・・l2 ・・・・・______________ ・・・・・|・・・・・・| てこ2・・------------- ・・・・・・l1 ・Δ・l1

  • シャフト2本の断面二次モーメント

    φ15mm、長さ500mmのシャフト(鉄製)3本を50mm間隔で平行に配置し、3本の両端はプレートに固定する。その時のシャフト3本の断面二次モーメント(断面の重心は真ん中のシャフトの中心、その中心線を基準線とし、断面の長手方向へ回転させた場合)はφ15mmの断面二次モーメント(π*15^4/64)を単純に3倍した数値でしょうか。2次元キャドで断面二次モーメントを上記のような条件で算出したところ単純に3倍ではないでした。(かなり大きな数値となりました) 上記の正確な解答をご存知の方はお教え願えないでしょうか。 よろしくお願いします。

  • モーメント荷重とボルトのねじ込み長さについて

    下図のように、仮に先端に最大1000[kN]の荷重がかかるIビームを角パイプの柱にボルト(M10×4本)で固定しようとした時、柱の厚みが5mm程度であれば、M12ボルトなら2~3山程度しかかからないため、ボルトの山がせん断すると思い、角パイプに板材を溶接して、ねじ込みの深さ(山数)・適切なボルトサイズ・数を、ボルトにかかる荷重F[N]が、許容値(ねじ山のせん断許容応力?SUS304のボルトでは147[N/mm2]とWEBから探しました)以内になるように設計しようと考えました。ここで分からなくなりました。 147[N/mm2]>F[N]/(π*おねじ谷径[mm]*ピッチ[mm]*山数)まで調べたのですが、 ボルトの軸方向には、1000[kN・m]のモーメント荷重がかかっていて、荷重F[N]とはディメンジョンが違うため、どう考えればいいのか分からなくなりました。 考え方自体が間違っているのでしょうか。 全くの素人ですが、適切なアドバイスがあればお願いいたします。     板材 ┏━┓┏┓→┏┓→     1[m]    ↓1000[kN] ┃角┃┃┃  ┃┗━━━━━━━━━┓ ┃パ┃┃┃  ┃  Iビーム ┃イ┃┃┃   ┃┏━━━━━━━━━┛ ┃プ┃┃┃→┗┛→ ┃柱┃┗┛ ┃ ┃ ┗━┛

  • 応力計算の判定について

    径27の丸棒で長さ900mmを両端持ち梁として、真ん中に1500N(150kg)の荷重をかけたとします。 この場合φ27mmの断面係数Z=1932mm3となります。 曲げモーメントの最大は750×450=337500N・mmとなります。 ここで最大引張り圧縮応力は M/Z=337500/1932=174.6N/mm2(MPa)となります。 材質をSS400として縦弾性係数は2.06×10^5MPaぐらいだと思います。 SS400の降伏点が230MPaぐらいとして(調べる先によって異なるためぐらいと表現します。) 上記計算は174.6<230だから曲がることは無いと言って間違いないでしょうか? 手元の本には何故か174.6<2.06×10^5と縦弾性係数以下だから大丈夫というような表現があるのですが・・ 縦弾性係数は歪量から応力を出すための係数的なものと考えていたので このような考え方が本に記載されているのに混乱してしまいました。