静加重と衝撃荷重でのたわみ量の違い

質問

一般的に安全率について例えば鋳鉄の場合、
静荷重３、衝撃荷重１２とされています。

荷重に対するたわみ量の計算をする場合、
静荷重と衝撃荷重で、同じ荷重値で計算すると
たわみ量も同じとなるのでしょうか？

もし同じであるなら安全率になぜ違いがあるのか？

と色々考えていると泥沼にはまってきました。

感覚として衝撃荷重の方が安全な設計をしなければ
ならない事は分かっていますが、理論的にご教示お願いします。

回答No.6

noname#230359 · ベストアンサー

数字が出ているから、その根拠はと不審を抱く、理由を仮定して計算を試みる・・・・

しかし残念ながら全てコジツケになってしまう。
(白状すると私も振動衝撃理論で説明出来るような気がしてました)

　　東大・院・技術情報／掲示板／ Ｑ＆Ａ
　　http://www.naoe.t.u-tokyo.ac.jp/member/tecnet/qa/qa-585.html

　　衝撃荷重と静荷重の関係は一般的には３～４倍程度と言われています。
　　しかしこの根拠と言われるものはあまり知られていません。以下にその根拠を述べます
　　・・・・・・・・延々と式の展開・・・・・
　　静かに置いたときと比較すると2倍の応力となります

となるのが技術者として順当だが・・・・・んんんんん？？？

で、鋭いツッコミ
　　『エネルギーによる方法は、衝撃応力が静的応力より大きくなることを定性的に説明するには
　　よいが、その大きさは実際の衝撃応力を表していないことに注意すべきである』
　　衝撃応力は、これを受ける物体の衝撃速度、両物体の形状 、材料の応力－歪関係、質量
　　（分布している場合には、モード質量のほか衝撃入力位置のモード励起度合、即ち固有モード）
　　などが関係し、単に衝突物体運動エネルギーや衝突速度のみからは決まりません。
　　・・・・・これは経験の積み重ねの一例と考えられます。

ここにある『UNWINの安全率』はＫオッチャン設計など多数引用しているが、その根拠説明がありません。
実際の衝撃応力の大きさは、そのモノの使われ方次第で如何様にも変わることは当たり前で、個別対応しなければならない。それを安易に括った議論は殆ど気休めということです。

＜繰り返し荷重は５、交番荷重は８、衝撃荷重は１２と安全率設定
＜吊橋と共振・・・

視点が古いと思う。

　　http://www.nagaokaut.ac.jp/j/annai/vos/vos113/topics.html
　　明石海峡大橋のケーブル安全率には，これまで用いられてきた値2.5より小さい2.2が使用された
　　また，ハンガーに2.5が，塔には1.7が用いられた。
　　一方，著者らが最終的に提案した安全率の組み合わせは，ケーブル，ハンガー，塔に対して
　　それぞれ，1.8，2.2，1.5である。

安全率５～８～12なんてことすれば橋は完成せずに沈む。。。。
巨大構造物は定常的な荷重(死荷重)が大きく、動的荷重(活荷重)の割合がさほどでない特徴があること、解析を尽くしている、材料吟味もシビア、それ故に上記のような低い安全率が適用出来るが、上記のように更に低くする方向で技術開発が進んでいる。

遥か小さいクルマでも５～８～12では話にならない。
Ｔ社ＳＵＶのドライブシャフトが折れた不具合は、旧モデルでは耐久テスト評価済だったものを、ＦＭＣで車重が少し重くなったのに評価テストを怠り流用したため。
つまり旧モデルの安全余裕度は何倍なんてとても無かったが、それが適切な設計であったことの証左。

５～８～12・・・叩き売りレベルの安全率はホッポリ出して事前解析と評価実験・・・これこそが現代流だと思う。

＞質問者に合わせて、静荷重や動荷重の安全率を記述しています

この矛盾を思いつく質問者は、某回答者ほど低レベルではない。
クダラナイ中傷より技術論義すべし。それでどんな批判をされようが一向構わず。

お礼

安全率の数値は過去の偉い人達の実験の積み重ねから求められたものであって計算されたものではないのかもしれませんね。
でも静荷重⇒衝撃荷重では２倍は確実にある事は計算で出せるんですね！

安全率は突き詰めれば１に限りなく近づけることができるんでしょうが、
私もそこまで検証できる手段・お金・時間がないため
安全率を大きく取ってしまいそうです。
もっとメジャーな分野だったり大勢の方が設計されている分野なら
攻めた設計ができるんでしょうが・・・自分の力量不足が残念です。

ためになりました。
ありがとうございます。

回答No.19

noname#230359

またまた彼方此方の質問で閉じることを催促している人が出たけど、私はこれについて質問主旨を外してない回答ばかりと思うし、別にその必要は無いと思います。

しかしそれは質問者のみが持つ特権、ソーリの解散権。。。別の内容にしたければ、本件を閉じる閉じないに係わらず、そのヒトが新設すればよい。

これだけ長く続いたのは私は知らないし、回答しているなかで私の安全率についての考えも大転回しました。感謝。

お礼

正直本来の質問と論点はずれてきていましたが、
私もまだまだ未熟なため非常に有意義な議論だったと
思っています。

安全率の考え方にも本件質問前と現在とでは
大きく変わりましたし、
今回質問して良かったです。

今回はこれで閉じさせて頂こうと思っています。
また別スレ立てに関しては次の方にお願いしたく思います。
皆様本当にありがとうございました。

回答No.18

noname#230359

再々々出です。
回答（16）の記述の追記にも記述しましたが、本来の質問の内容と安全率を使用する/
しないがメインになる等の内容が、質問者さんのお礼内容からも、回答者さんの回答内容
からも、混在しているように感じられます。
ですから、できればこの質問を一度閉じて、新たに、
＊ 本来の質問の内容＋回答者さんからの回答に対する新たな疑問
＊ 安全率を使用する/しないがメインになる等の内容
にて、投稿をしては如何でしょうか？

提案的なアドバイスです。あまり、気になさらないで下さい。

お礼

初めての投稿でこんなに熱い議論になるなんて夢にも
思っていませんでした。
皆様の知識量や考察力には驚かされっぱなしです。
ついていくのがやっと・・・ついていけてるのか・・・？

一度閉じて整理しなおすというのもアリだと思います。

回答No.17

noname#230359

回答(６)再々々出。。。
そもそも安全率というコトバが出てこない論文もある。
　　京都工繊大　疲労について　レジュメ冒頭にはあるが↓該当項では無し。例は判りやすい
　　http://www.cis.kit.ac.jp/~morita/jp/class/FracStrength/7.pdf

東大　信頼性設計
　　http://www.fml.t.u-tokyo.ac.jp/~izumi/WS/Strength_basic_course.pdf

・Ｓ－Ｎ曲線で許容繰返回数 ＆ 応力振幅 → 疲労限

面倒な理論建てをしても単純なものなら P.26 従来の安全率の出し方とそんなに変わらない。
しかし荷重の性質が単純でない場合、安全率だけでは歯が立たず、次のような手段がある。
・グッドマン線図、修正グッドマン線図
　静荷重に繰返荷重が重畳することの扱い。荷重方向で＋／－あり
・マイナーの累積損傷則
　　繰返し荷重が変動することの扱い。

これは私には論じる能も無いし、書籍にて勉強すべし、、、
困るのは材料別のＳ－Ｎ曲線の在処。
　　S45Cについては No.39274 資料に有り。

最後の頁が面白い
　　信頼性設計における三段階
　　　　レベル?
　　　　経験的な安全率に基づく設計
　　　　レベル?
　　　　設計変数の大雑把なバラツキ程度の情報に基づく設計
　　　　レベル?
　　　　設計変数の詳細な分布データを活用して行う設計

安全率はもう古い！！？
ましてや『アンフォン教授による安全率』12に更に大風呂敷を被せ『18を安全率として計算』はイタダケナイ

回答No.16

noname#230359

再々出です。

小生は、若い頃は衝撃荷重１２を内容も解らずによく使用していました。
でも、最近は殆ど使用しません。

≻ 静荷重は力だけで、衝撃荷重は力と時間が関係すると思うんです。
運動量と力積の内容から、衝撃荷重は力と時間が関係すると思われがちですが、
実際は関係しないと小生は考えます。
実際関係がある多くの衝撃荷重は、静荷重を上回って“応力計算”や“たわみ量”計算を
することが多いからです。
ですから、最近は衝撃荷重１２を用いて計算することはありません。
微小な振動がある動荷重計算の時位しか使用しません。

小生は、運動や落下の衝撃荷重とは区別しておりました。
そして、考えは短時間のオーバーシュート荷重です。
故に、前回も記述した内容ですが、たわみ量は静荷重と略同等で、安全率は短時間なので
弾性変形しないが負荷は結晶に掛かるので＋αしていると、考えています。
そして、部下達にそのように指導してきました。

静荷重３、繰り返し荷重５、交番荷重８、衝撃荷重１２の安全率だけでの計算は、
最近はしませんが、経験を重ねた今は前述のような見解を含めた内容で、使用していますし、
部下にも指導しておりました。

今はそう思って設計に従事して、貴殿が経験を重ねた時に、納得いく内容ではないかと
考えます。
疲労強度確認とか、運動量と力積の事例確認を貴殿が何回もした時に判ると思います。

再出の回答（８）にも、疲労強度と安全係数の内容を、追記の追記の追記で記述して
おります。

質問者の質問の
> 一般的に安全率について例えば鋳鉄の場合、静荷重３、衝撃荷重１２とされています。
の入りから、安全率の議論となることはなることは予想していませんでした。
荷重の掛かり方の解り易い事例掲載の意味合いが強い記述と確信していました。
ですから、小生が若い頃に使用していた安全率は、

材　　料　　　　静荷重　　　繰返し荷重　　　交番荷重　　　　衝撃荷重
鋳鉄　　　　　　　４　　　　　　６　　　　　　１０　　　　　　１５
錬鉄、鋼　　　　　３　　　　　　５　　　　　　　８　　　　　　１２

ですから、鋳鉄の安全率の選択間違いとは記述しませんでした。
今でも、質問内容から何故安全率の議論になってきたのかが解りません。

回答（８）では、安全率を使用する場合の内容と、使用しない内容の余裕のみかたを
追記等で質問者さんから要望があり記述しました。
そして、余裕のみかたの意味合いの安全率と一緒に考えては困るため、もっと詳細な
余裕のみかたを記述をしました。
安全率＝基準の強さ／許容応力での使用は、新人に近い部下との交流時や簡単な機械の時、
使用しない時は、経験がある部下の時や複雑な機械で設計に時間が掛けられる時、
とで、使い分けていました。（新人は部下が殆ど面倒みるので、使用しないことが多い）
多分、実際の設計者は殆どそうでしょう。

他の回答者さんの一部の方は、最新の文献や論文に従って実務が全部進められていると勘違いしている。
＊ 時間的な制約で、簡単な安全率を使用することも多々ある。
＊ S-C材の熱処理は、高い硬度で行なうとその後の加工時の変形が怖いので、焼入れ性の
　 良い材料を選択する等して、１品物製作は冒険しないことが多いです。
　 その方が、材料代アップよりコストダウンになるから。
のように運用している所もあります。
だから、変な記述や噛み合わない記述が多く感じられます。

今回の質問内容に対しての安全率論議も、的が外れてきていると考えます。

> 小生は、若い頃は衝撃荷重１２を内容も解らずによく使用していました。
> でも、最近は殆ど使用しません。
に関しては、安全率＝基準の強さ／許容応力での安全率という意味ではなく、衝撃荷重
という括りでの安全率という意味です。

お礼

細かく計算すると安全率は下げていくことができて
それでコスト安の設計ができるが、
時間的な制約もあり少し高めの安全率で・・・というのは
実務上確かにある気もします。
皆様私より詳しい方ばかりで勉強になります。
正直いまの会社ではここまで詳しく議論できる方を見掛けないので
非常に参考になります。

回答No.15

noname#230359

再登場w：回答(9)・・・何だか盛り上がってきましたねぇ～

そもそも荷重とは力のことをいうのだろう
しかし、それだけでは時間の概念が入ってきていないのが問題なんでない
つまり荷重は、力であり変化しないし増減もしない所謂、静荷重を想像します

しかし衝撃力の場合は時間とともに力が変化するから比較すること自体に無理が
あるように私は考えるのですが？つまり、荷重を加えるワークの材質により
弾性ひずみエネルギーも異なる。例えるのは余り得策では無いのだろうが・・・
金属製グローブと風船グローブでのパンチ力を比較するようなものではないかな

まてよ、同じグローブで殴られた場合、条件が同じなら全く同じか・・・
ううむ、これは静荷重と衝撃荷重の比較には、何の関係も無いな・・・失礼
「そういえば、ここの投稿は自ら簡単に消去できないですよね＞消えますw」

お礼

そうなんですよ！
静荷重は力だけで、衝撃荷重は力と時間が関係すると思うんです。
ごく短い時間に力が発生するから衝撃となるけど、
たわみの計算等では時間のパラメータを入れることができない。
だからしっくり来ないんですよね。

回答No.14

noname#230359

回答(６)再々出。。。ゴッチャに入組んできたので新に立てます。

質問者への回答
＞樹脂とか載っていると尚良いんですがなかなかないですよね

　　振動試験／衝撃試験
　　http://tri-osaka.jp/group/infoele/life/packtech/document/1-2_low_accel_data.pdf
　　P.14　樹脂、アルミ、高強度鋼には疲労限界が存在しない！！

Ｓ－Ｎ曲線の底打ちは鉄鋼(鋳鉄)だけの現象(ｶｷﾞﾗﾅｲｶﾓ)。P.14 のように樹脂の多くはリニアでもない。
既に回答(１)にあるクリープ現象の影響と思われる。よって鉄鋼と樹脂を一括りにして安全率を考えない方がよいです。

この論文は『安全率　衝撃　応力振幅』とを同時に論じたものが無いか探してのものです(以前、衝撃試験の質問でも紹介済)。

安全率→Ｓ－Ｎ曲線、衝撃→応力振幅　は同じ議論になるはずが、どうも相性が悪い・・・そのことに何かカギがあるように思えます・・・

↑を取上げた主旨は、↓の内容とほぼ一致します。
衝撃荷重と曖昧模糊なコトバに逃げず、数値化するなら繰返しの応力振幅しかないと思われ。
回答(12)の論議は正しいと思うが。。。インパルス応答は機械系の場合ほぼ有り得ず、三角波も僅か鈍っただけで正弦波になるから。。。よって振幅の大小だけでよい。
振幅が重力方向でのインディシャル応答なら静荷重のMax２倍となるが、横向きなら無関係だし倍数に制限が掛からない。高さｈがゴマカシなことはもう共通認識だろうし・・・結局、応力振幅は静荷重と関係させずに考えなければならない。

↑の資料をみてもＳ－Ｎ曲線の応力振幅から論じているのと、それが一定でなく、ランダムに大きな値をとる場合の考え方も入っている。
但し振動試験の新しいやり方についてで、構造物の破壊などより応力レベルはずっと低い。しかし考え方は適用出来そうな気がする・・・・

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＞回答(１６)
＞最近は衝撃荷重１２を用いて計算することはありません

んならば回答(４)と差替え訂正。所詮風見鶏。
過去質問の回答(４)相当もゼーンブ否定と詫びを入れるべき。

回答No.13

noname#230359

回答(1)です。
先の回答内容では「衝撃荷重」を、あえて「繰り返し荷重」に置き換え、
問題を複雑化しないように勝手に整理しました。

厳密に説明することは難しいとは思いますが、お問い合わせの「衝撃荷重」
とは、どんな荷重（力とその時間的な変化）を想定なさっているのでしょう
か？

衝撃を、どのように考えて「力」の値として捉えるかの考え方を明確にしな
いまま、安全率のような数値だけで評価しようとするのは危険なことです。

「衝撃荷重」をきっちりと定量的に表現できれば、安全率というよう概念を
使わずに弾性限度と疲労限度によってもうすこしストレートな表現ができる
のかもしれません。

補足

荷重：圧縮エア　圧力0.5MPa程度
時間：ON/OFFのサイクルを１２０サイクル/分

で考えています。

回答No.12

noname#230359

回答（４）です。
　紹介した参考文献を良く見ると、静的荷重によるたわみと衝撃荷重（パルス
的荷重）は波形、減衰定数βによって異なり、
・矩形波、β＝０で静的荷重の2倍
・三角パルス、β＝０で静的荷重の1.4倍
・正弦パルス、β＝０で静的荷重の1.7倍
矩形波で考えると回答（６）、回答（１０）さんが示している2倍と一致するのではと思います。
純粋な衝撃荷重（インパルス）と静的荷重を比較すると同じになると思います。
これは下記文献の(1)式（ステップ応答）、(2)式（インパルス応答）を比較すると(1)式のインパルス応答成分がｔ＝０において１になることから推定できます。しかし純粋なインパルスを作ることが難しく、実際には上記のような応答になるのではと思う。
http://lab8.ec.u-tokai.ac.jp/second_odr_resp.pdf#search='振動系%20インパルス応答'

大変な間違いをしていました。関係する回答者さんにお詫び申し上げます。
次のように訂正させて頂きます。
・回答（４）は誤りで、回答（２）です。
・変位が２倍になる。
　回答（１０）さん⇒回答（９）さんです。

回答（９）さんへのお礼で
>ｈ＝０ってことは静荷重ですか？？
>静荷重ですでに２倍？？？？
と言うことですが、ｈ≒０にして錘を放したと考えるとステップ的な変化であり、過渡的な変化をすることになる。（この場合、錘は落下しないので運動エネルギーは零で、運動エネルギーによる衝撃力は無い。ただし、はりのたわみ分は無視する。）
参考文献に示すように、減衰率が小さい場合は２倍の変化となることが分かる。
静的荷重というと、荷重を掛けて静定後を考えるが、現象を把握するには荷重を掛けるところから考える必要があると思う。（時間的変化の考慮が必要）

回答（１５）のお礼で
＞たわみ計算を時間のパラメータを入れることができない・・・
これを行うには、微分方程式を解くしかないと思う。
excelで任意波形（衝撃波）を入力して応答を計算例があるので参考まで。
http://www.eonet.ne.jp/~naohiro-okutsu/excel.htm
回答（１４）追記で
・・・横向きなら無関係だし倍数には制限がかからない・・
？です。
確かに、横向きなら錘のように一定の力が掛からないが、ハンマリングのようにして力を掛ければ、方向性は関係ないと思いますが。

お礼

位置エネルギーは発生しないが、手を離した瞬間に自重分の荷重が
負荷されるということですね！
静定後と静定過程までを含むのとでは２倍違うということで理解しました。

ありがとうございます。

回答No.11

noname#230359

非常に難しいご質問ですね
荷重速度に関しての参考文献が見つかりました
本質問に合致するかは疑問ですが
回答者諸氏の苦悶目に浮かびます

参考URL：

http://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/40665/1/23_1-10.pdf#search='荷重速度'

お礼

衝撃荷重に比べて静荷重の方が応力集中の影響を
受けやすいってことですか？
（参考資料４ページのグラフ比較より）

知りたい内容とは違いますが勉強になります。
ありがとうございます。

回答No.10

noname#230359

回答(６)再出

回答(9)紹介の『よくわかる機械設計』

　　　ｈ＝０とおいても衝撃応力は静荷重による引張応力の２倍になる

ツッコミ所あるが判る話。しかしｈを大きくすれば衝撃力はナンボでも増える。
よって動負荷係数γは１～ と不定。なのに

　　　一般には軽い衝撃ではγ＝1.25～1.5、強い衝撃でγ＝２～３と考える

回答(６)引用箇所
　　『エネルギーによる方法は、衝撃応力が静的応力より大きくなることを定性的に説明するには
　　よいが、その大きさは実際の衝撃応力を表していないことに注意すべきである』

定性的説明なはずが根拠を示さず『考える』数字を持ち出すのはやはりマズイ・・・

鋳鉄はよく使う材料だし鋼と混同してはマズイという親切心から『安全率表』で別項に書くのはよいが、そもそもは金属材料論で扱うべきもので、質問が純粋に安全率を考えたい意図なら、却って邪魔になると思う。

お礼

確かにｈを極端に大きな数値にしてみるとγも無限大まで上がりますね。

・軽い衝撃と強い衝撃は何をもって分けているのか。
・そもそも衝撃荷重の極めて短い時間の目安は何だろう。

という疑問がまた沸いてきました。

材料選定で安全率表は役に立ちます。
樹脂とか載っていると尚良いんですがなかなかないですよね。
ですので安全率表のような数値が導き出された理由みたいなのが
あると樹脂に応用できるなーと思っています。