数列

質問

数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn＝n^2+1(n=1,2,3,……)で表されるとき
(1)a10+a11+…+a20を求めよ。
(2)一般項anを求めよ。

解答

(1)319
(2)a1=2, an=2n-1(n≧2)

an=Sn - Sn-1という公式を使えばいいんですか？

途中式含めて教えてもらえたら助かります！
よろしくお願いします。

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

an=Sn - Sn-1という公式を使えばいいんですか？
＞その通りです。

(1)a10+a11+…+a20=S20-S9=20^2+1-(9^2+1)=400-81=319
(2)an=Sn-Sn-1=(n^2+1)-{(n-1)^2+1}
=n^2+1-(n^2-2n+1+1)=2n-1
n=2のときa2=2*2-1=3
a1=S2-a2=2^2+1-3=4+1-3=2

お礼

ありがとうございました！