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数列

数列{an}の初項から題n項までの和をSnとしたとき、一般項anを求める方法を考えると Snというのは Sn=a1+a2+a3+a4+a5+・・・+an-1+anですよね。 一般項を考えると Sn-1+an=Snとなります。 an=Sn-Sn-1 となることはわかりました。 しかし Sn-1が意味を持つのはn≧2のときであるとあると書いてあります。どういうことをいっているのですか?

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  • 回答No.4

nに自然数が入らないと数列は成り立ちません。(nは項数だから)つまり、n≧1でないと「何番目」ってのが決まりません。 で式には「n-1」というのがあるので必然的にn≧2となります。

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その他の回答 (3)

  • 回答No.3

Snはn番目までの和を表しますから、n >= 1 Sn-1もn-1番目までの和を表しますから、n-1 >= 1  上式を移項すると、n >= 2

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  • 回答No.2

n=1のときには、Sn-1はS0???となってしまうので成立しませんよ。(n=1のときはan=Snとなります。) という事ですね。

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  • 回答No.1

数列ですから、項は初項から始まります。つまり、項数は自然数でないと意味がありません。 n≧2でないとn-1は自然数にならないので、n≧2でないとSn-1が意味を持たないということです。

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