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数学b ベクトルについて

数b ベクトル 四面体oabcにおいて、辺oa,ab,bc,co,ac,obの中点を それぞれp、q、r、s、m、n、とする。 1)四点p、q、r、sが同一平面上にあることを示し、四角形pqrsが平行四辺形であることを示せ 2)四角形pqrsの対角線の交点tは線分mn上にあることを示せ。 どなたかよろしくお願いします。

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みんなの回答

  • 回答No.3

#2です。 >同じような問題が出ても解けるようにしたいですね。 >具体的には、同一平面上の証明と、mt→=k*mn→がわかりません。 #1で証明すべき内容を式に置き換えて(言い換えて)います。 この示すべき内容(ゴール)が見えないと、はじまりませんね。 これらは、ベクトルの基本的なところなので、きっちりおさえておいてください。 教科書の内容を再度読み込む必要があります。 ベクトルは慣れないと難しいというのはあると思います。 そもそも、ベクトルは向きと大きさの両方を持つ量なので、 図を描いて考えるくせをつけておいてください。 「平面上」と「直線上」のキーワードは、それぞれ次のとおりです。 ・1次独立なベクトルと平面上の点 ・ベクトルの定数倍と直線上の点

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  • 回答No.2

#1です。 >申し訳ありませんが、詳しくお願いします。 どのレベルなのか、わかりませんが。 ・とりあえず、「この問題」の回答がわかればいい ・同じような問題が出ても解けるようにしたい ・2次試験でも対応できるようにしたい どのくらいの感じでしょうか? 先の回答に少し付け加えておくと。 (以下、各点は大文字で表記することにします) ・原点を点Oとでもおいて、各点の位置ベクトルを OA→、OB→、OC→を用いて表します。 たとえば、OP→= 1/2* OA→となります。 このくらいはしていないと、あとの回答は厳しくなるので、できているとは思います。 ・PQ→= PO→+ OQ→= OQ→- OP→と変形できます。 その他の点についても同様にして、OA→、OB→、OC→で表します。 ・あとは、#1で書いているとおりのことを示していきます。 どこがわからないのかが、はっきりしないので説明が難しいですね・・・。

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質問者からの補足

同じような問題が出ても解けるようにしたいですね。 具体的には、同一平面上の証明と、mt→=k*mn→がわかりません。

  • 回答No.1

とりあえず、以下の手順で。 ・まずは、位置ベクトルの原点を決めておく。 ・「同一平面上にある」とは、ps→= αpq→+ βpr→と(α,βは実数)表されることを示せばよい。 ・「平行四辺形」であることは、pq→= sr→、qr→= ps→であることを示せばよい。 ・2)は、mt→= k* mn→(kは実数)と表されることを示す。

参考URL:
http://okwave.jp/qa/q5770951.html

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質問者からの補足

すいません。 申し訳ありませんが、詳しくお願いします。

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