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【数B】ベクトルの問題
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(1) 中点のベクトルを表す公式を2回使えばそのまま出ると思います。 (2) ベクトル方程式を使って解くのなら、 AR:RB=r:1-rとすると OR=(1-r)OA+rOB となります。一方RはCQの延長上にあるので、 OR=OC+kCQ となります。それぞれをOA,OB,OCで表してがちゃがちゃ計算するとr,kが求まります(この辺りは教科書を見た方が早いと思います) ただ、こんなことしなくてもメネラウスの定理(数Aの教科書に載ってると思います)2発で求まります。 (3) 体積比と聞くと難しそうですが、2つの四面体は高さが同じなので結局底面積の比を求めればよいです。 △ABCの面積をSとすれば、底辺の長さの比から△BQRと△CPQの面積をSで表すことができるので、その比が答えとなります。 参考になれば幸いです。
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お礼
補足のほうですが、自己解決しました!分かりやすい解答ありがとうございました!
補足
回答ありがとうございます!(2)でOR=OC+kCQとありますが、少し説明してもらえないでしょうか。すいません><