- 締切済み
ベクトルの問題です
平面上の4点OABCがOA・OB=1,OB・OC=4,OC・OA=9を満たしている。点Cが直線AB上にあるとき次が成立することを示せ。(1)点Cが線分AB上にあるならば2<|OC|<3 (2)点Cが線分AB上にないならば|OC|≧6 (OA,OB,OCと書きましたがすべてベクトルを意味します。)おねがいします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- ベクトルの問題です。解答よろしくお願いします。
四面体OABCを考えa=OA,b=OB, c=OC(ベクトル)とする。また、線分OA、OB、OCを2対1に内分する点をそれぞれA',B'.C',とし、直線BC'と直線B’Cの交点をD、3点A'、B、C,を通る平面と直線ADとの交点をEとする。 OE(ベクトル)をa, b, c,(ベクトル)で表してください。
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトルの問題です。教えてください!
四面体OABCがあり、OA=OB=OC=5、∠AOB=∠BOC=∠COA=90°である。 辺ABを2:1に内分する点をD、辺OCの中点をE、線分DEの中点をFとする。 また、OA=a、OB=b、OC=c(ベクトルは省略させてください。)とする。 また直線AFと三角形OBCとの交点をPとするとき三角形OAPの面積を求めよ。 OPをベクトルで表すまではできたと思うのですが、 三角形の面積をどうやって求めればいいのかが分かりません。 詳しい解き方を教えてください!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間座標とベクトルの問題です
どうしても回答法が分からない問題があります(>_<) 《問題》 四面体OABCがあり,OA⊥OC,OB⊥OC,OA=OC=1,OB=2,cos∠AOB=-1/4である。点Oから辺AB,平面ABCに垂線を下ろし,それらの交点をそれぞれD,Eとする。また,↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑OC=↑cとする。 (1)点Dは線分ABを【ア】:【イ】に内分しており,|↑OD|=【ウ】である。また,四面体OABCの体積は【エ】である。 (2)↑OE=【オ】↑a+【カ】↑b+【キ】↑cであり,↑DC=【ク】↑DEであるので,3点D,E,Cは同一直線上にある。 《答え》 ア‥1 イ‥3 ウ‥(√10)/4 エ‥(√15)/12 オ‥6/13 カ‥2/13 キ‥5/13 ク‥13/5 よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの問題…
ベクトルの問題… OA=OB=OC=2 ∠BOC=90°の四面体OABCがある。 △ABCの重心をG 線分OGを3:2に内分する点をD 線分ADと平面OBCとの交点をEとする。→OA=→a →OB=→b →OC=→cとする (1)→ODを→a →b →cを用いて表せ (2)AD:DEを求めよ とあり (1)は1/5(→a+→b+→c) 理解できます しかし(2)が理解できません。 解答↓ →AD=→OE-→OA =-4/5→a+1/5→b+1/5→c →OE=→OA+t→ADとすると →OE=(1-4/5t)→a+1/5t→b+1/5t→c 4点OABCは同じ平面上になく 点Eは平面OBC上にあるから 1-4/5t=0 ゆえにt=5/4 よってAD:DE=4:1 とあるのですが…… 『4点OABCは同じ平面上になく 点Eは平面OBC上にあるから 1-4/5t=0』 の所が分かりません。 解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトル
四面体OABCにおいて → → |OA|=|OB|=1 → → OA・OB=1/12 → → OA・OC=1/2 → → OB・OC=1/3 のときに、辺OAを2:1に内分する点をDとおき、線分DB上の点Pを → → ベクトルOP、PCが垂直になるようにとる。 → → → → → → OA=a OB=b OC=cとおく。 → → → (1)OPをa、bを用いて表せ。 (2)直線APと直線OBとの交点をEとおく。 → → OEをbを用いて表せ。 という問題なのですが、(1)は平行条件と垂直条件を使って解いてみたのですが、途中でよくわからなくなってしまいました; どなたかお願いします。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【至急】空間ベクトルの問題
明日までの宿題なのですが、答えが分からず不安です 解答(解法)を書いて頂けると助かります・・・! どうぞよろしくおねがいします<m(__)m> 四面体OABCがあり、 OA=OC=AC=1, OB=2, BC=√3, ∠AOB=90° である。 また、三角形OABを含む平面をαとし、 点Cを通りαに垂直な直線とαの交点をHとする。 さらに、OAベクトル=aベクトル, OBベクトル=bベクトル, OCベクトル=cベクトル とする。 (1)内積 aベクトル・bベクトル 、bベクトル・cベクトル、 cベクトル・aベクトル の値を求めよ。 (2)OHベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表せ。また、線分CHの長さを求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 空間ベクトルの問題
空間ベクトルの問題が分からないので、解き方・考え方を教えてください。「1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺OAの中点をP、辺ABを2:1に内分する点をQ、辺BCを1:4に内分する点をRとする。→OA=→a、→OB=→b、→OC=→cとするとき、 (1)線分PRを1:2に内分する点をMとし、直線OMと平面ABCの交点をNとするとき、→ONを→a、→b、→cを用いて表しなさい。 (2)辺OC上に、∠QPS=90°になるように点Sをとるとき、OS:SCを簡単な比で表しなさい。 (3) (2)のSに対して4点P、Q、R、Sが同一平面上にあることを示しなさい。」
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの問題です。使われている定義の意味?
三角形OABにおいて、OA=1、OB=4、∠AOB=2/3πとし、点Oから辺ABにおろした垂線の足をH、辺OBの中点をM、線分OHと線分AMの交点をCとします。 OHベクトルは6/7OAベクトル+1/7OBベクトルだとわかりました。 しかし、OCベクトルをOAベクトルとOBベクトルを使って表す方法が解説を読んでもわかりません。 模範解答の中では、OCベクトル=kOHベクトルとして、OBベクトルをOMベクトルに直し、 Cは直線AM上の点だから6/7k+2/7k=1になる。など書いてありますが、よくわかりません。 わかりやすく解説していただけるとうれしいです。 よろしくおねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの問題です@_@
座標平面状の3点O(0.0), A(2,-1)、B(-1,2)において、OA→=a→、OB→=b→とする。 線分ABを2:1に内分する点をCとするとき、OC→と向きが同じで長さが3であるベクトルをa→,b→を用いてあわらせ! この問題どなたか教えて下さい>_<!! OC→=2/3b→+1/3a→ と分点公式を使いましたけど、このあとどうしたらよいのでしょうか? 誰か教えてください、お願いします>_<!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ウイルスセキュリティの追加購入に関するパスワード管理の問題と、進行できないページについて質問があります。
- ウイルスセキュリティの購入製品数やパソコンのOSについての問題はありません。
- 購入製品の特定のページから進めない問題が発生しており、解決策を教えていただきたいです。