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ベクトルの問題

問い aベクトル=2,1 bベクトル=3,4 に対してcベクトル=aベクトル+tbベクトル tは実数とする 1.絶対値cベクトル=√10を満たすtを求めよ 2.絶対値cベクトルの最小値とそのときのtの値を求めよ がわかりません教えてください

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  • ベストアンサー
  • 回答No.5
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

ベクトル c の絶対値 = √(ベクトル c とベクトル c の内積) であることを理解しましょう。そうすると、 (ベクトル c の絶対値)の二乗が t の二次関数になること、 が解ります。後は… 1.二次方程式を解く 2.二次関数の最小値を求める …で ok です。自分でやってみましょう。 答えの丸写しがしたいなら、誰か他の回答者が書いています。

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その他の回答 (4)

  • 回答No.4

 チャート等の参考書をしっかり読んだ上での質問でしょうか。チャート等の参考書には、丁寧な解説がついています。まずしっかり2時間程度時間をかけ、自己分析をし、その上で分からないのであれば、 『解説のここの部分がどのように分からないのか』 という趣旨で質問してください。

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  • 回答No.3
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)

1. a,b,cの各ベクトルを簡単にa,b,cと書くとすると a=(2,1),b=(3,4) c=a+tb=(2,1)+t(3,4)=(2+3t,1+4t) |c|=√{(2+3t)^2+(1+4t)^2}=√(25t^2+20t+5)=√10 25t^2+20t+5=10 5t^2+4t-1=0 (5t-1)(t+1)=0 ∴t=1/5,-1 (tは2通り有ります) 2. |c|^2=25t^2+20t+5=(5t+2)^2+1 t=-2/5のとき |c|^2は最小値1をとる。 このとき|c|も最小値1をとります。

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  • 回答No.2

こんばんわ。 教科書でベクトルの絶対値の表し方を見直してください。 それ以前に、ベクトルの成分表示にはカッコをつけるところからですね。>_<

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  • 回答No.1

>cベクトル=aベクトル+tbベクトル  = (2, 1) + t(3, 4) = (2+3t, 1+4t)    ↓  |c|^2 = (2+3t)^2 + (1+4t)^2 = 25t^2 + 22t + 5 …として勘定するのでしょう。    

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