数学の問題教えてください。

質問

ベクトル→a,→bにおいて、|→a|=2,|→b|=3,|2→a-→b|=4とする。
|→a+t→b|の最小値と、その時の実数tの値を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.3

alice_44

この問題で図示に依拠するのは、感心しません。
ボイントは、｜→x｜ = √(→x・→x) であることです。
A No.1 の方針で、自分で計算してみることを勧めます。

回答No.2

info22_

ベクトルの記号が書きにくいので、添付図に回答も書き込みました。

t=-1/4の時　|(→a)+t(→b)|は最小値(√55)/4　をとります。

回答No.1

ONEONE

|2a-b|=4を二乗してaとbの内積を出します。
|a+tb|を二乗するとtの二次関数となるので、その最小値を求めればよいです。