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ベクトルの問題をお願いします。

ベクトルa(以下↑a)=(1,1,1)、↑b=(3,4,5)のとき↑x=↑a+t↑b(tは実数)の大きさが最小のものを求めてください。

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x=a+tb =(1,1,1)+t(3,4,5) =(3t+1,4t+1,5t+1) …… (1) |x|が最小になるということは (3t+1)^2+(4t+1)^2+(5t+1)^2 の値が最小になるtを求めればよい。 50t^2+24t+1 =50(t^2+12t/25)+1 =50(t+6/25)^2-47/25 t=-6/25のときに最小となる。 (1)に代入して x=(7/25,1/25,-1/5) 正しいかどうかはわかりません。

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