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成分つかうの…?ベクトルのまま解くの?
ベクトルa=(2,1) ベクトルb=(-4,3)がある。 tを変化させるとき、ベクトルc=a+ tbの大きさの最小値を。 こういう問題のとき…。 「大きさ」の最小値…だからcの絶対値をとって…。 絶対値がついてたら反射的に2乗! そこでla+tbl^2=lal^2 +2t(a・b)+lbl^2 ん・・・内積a・bの値はどうすれば…? ベクトルa,bのなす角をθとして…とかやらないといけないのか… と考えてて答えを見ると… c=a+ tb=(2,1)+t(-4,3)=(2-4t,1+3t) …あ、成分で計算するのか…。 そもそも違った。 …という感じで、ベクトルをどうやって扱えばいいかゴチャゴチャになって理解できてません。たまたま上手くいく場合と、上手くいかない場合と…なんか解けてるって感覚がなくて、操作してたら答えが出た。っていう感覚です、しかし何となくでも解けてしまうことが多く、何が理解できていないのかもよく分からないのです。 上の始めの間違えた解法から、何がいけなかったのか… ご指摘いただければ幸いです。
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ベクトルa,b,c,が与えられたとき、これらのベクトルから新たに b´=b-{a(a*b)/lal^2} c´=c-{a(a*c)/lal^2}-{b´(b´*c)/lbl^2} を作る。ここで(a*b)などはベクトルaとベクトルbの内積を表す。 a,b´,c´は互いに直交することを示しなさい。 ※b´やc´は微分ではなくbやcのダッシュということです。 lalやlblは絶対値aや絶対値bという意味です。 自分としては直交なのでa⊥b´=a*b=0 b´⊥c´=b´*c´=0 を示せればいいのではないかと思ったのですが、できません。 考え方から違いますか?教えてください。お願いします。
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