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ベクトル方程式について

A(a→), B(b→), C(c→)とする。三角形ABCの中線AM(Mは辺BCの中点)のベクトル方程式を求めよ。 という問題について質問です。 ベクトル方程式の「異なる2点A(a→), B(b→)を通る直線は、p→(1-t)a→+tb→(tは媒介変数)」という公式を使ったところ、 何度解いても答えが間違ってしまいます;; 解き方としては、中点Mの位置ベクトルが(b→+c→)/2ですので、 求める直線上の点Pの位置ベクトルをp→とすると、 p→=(1-t)(b→+c→)/2+ta→=(b→+c→)/2-t{(b→+c→)/2-a→} となってしまいます。 逆に、p→=(1-t)a→+t(b→+c→)/2としても、やはり答えと一致しません。。 答えはp→=(b→+c→)/2+t{(b→+c→)/2-a→} となっています。↑の解き方の何がいけないのでしょうか? どなたか教えてください。お願いします!

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  • kkkk2222
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回答No.2

矢印なしで、p、a,b,c,と書きます。 中点Mの位置ベクトルが(b+c)/2 p=(1-t)[(b+c)/2]+ta           (#A) =[(b+c)/2]ーt[(b+c)/2]+ta・・・OK。 =[(b+c)/2]ーt[((b+c)/2)-a]      (#1) 此れで合ってます。 媒介変数は、<t>を<ーt’>に置き換えても良いので。 P=[(b+c)/2]+t’[((b+c)/2)-a]    (#2) で模範解答と一致します。 模範解答は、 OP=OM+t(AM)として、 P=[(b+c)/2]+t[((b+c)/2)-a]としてあるだけです。 媒介変数表示は、色んな形になり、どれもOKです。 P=t[(b+c)/2]+(1-t)a・・・から出発すると、(#B) =t[((b+c)/2)-a]+a            (#3) で正解です。    t=t’+1 におきかえて、 =(t’+1)[((b+c)/2)-a]+a =[((b+c)/2)]+t’[((b+c)/2)-a] と一致します。 (#1)(#2)(#3)すべてOKで、 指定がなければ、(#A)(#B)も正解です。

mouiyayann
質問者

お礼

分かりやすいご説明ありがとうございます! 理解できました。本当にありがとうございした!

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その他の回答 (1)

  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.1

 間違っていないと思います。 >p→=(1-t)(b→+c→)/2+ta→=(b→+c→)/2-t{(b→+c→)/2-a→} と >答えはp→=(b→+c→)/2+t{(b→+c→)/2-a→} ですよね?  媒介変数tの符号が違うだけですよね。  tの取り方をt→-t’などとすると一致することが分かると思います。  tの取り方は任意なので、どちらも正しいと思いますよ。

mouiyayann
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます! 解決できました!ありがとうございます。

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このQ&Aのポイント
  • エプソンプリンターM752Tでコピーする際に給紙が手差しの指示が出るようになりました。給紙トレイから手差しに戻す方法が分かりません。どうすれば良いでしょうか?
  • エプソンプリンターM752Tでコピーする際に給紙が手差しに指示されるようになりました。給紙トレイから手差しに戻す方法を教えてください。
  • エプソンプリンターM752Tでコピーする際に給紙が手差しの指示が出ます。給紙トレイから手差しに戻す方法を知りたいです。お知恵をお貸しください。
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