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ベクトル方程式
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- 回答No.2
- gohtraw
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（１） 辺OAを1：2の比に内分する点をQとすると、ベクトルOQは ａ／３です。（ベクトル記号は省略します。） よって、ベクトルＢＱは ＯＱ－ＯＢ＝ａ／３－ｂ となるので、直線ＢＱ上にある点のベクトルは ＯＢ＋ｔＢＱ＝ｂ＋ｔ（ａ／３－ｂ） で表されます。適宜式は整理して下さい。 （２） 条件はｐ・（ｐ－ａ）＝０ ですよね？ ｐ－ａ＝ＡＰなので、 ｐ・ＡＰ＝０ つまり、ＯＰとＡＰが直交するということです。 ここで、ＯＡを直径とする円を考えると、ＯＡに対応する円周角は９０°に なります。つまり、ＰはＯＡを直径とする円周上にあります。
その他の回答 (3)
- 回答No.4
- naniwacchi
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#1です。 (2)について、「直交しているから円」という場合には、 p→＝ 0→、p→- a→＝ 0→の場合分けを忘れないようにしてください。
質問者からのお礼
ご回答ありがとうございました。
- 回答No.3
- chikorin00
- ベストアンサー率29% (5/17)
(1)点OAを1:2の比に内分する点は(1/3)aだから 点Bからのベクトルは(1/3)a-b 直線のベクトルはb+t((1/3)a-b)=(1/3)ta+(1-t)b (2)p・(p-a)=0 ふむ・・・ p⊥p-aとわかる。 ということは、OとAを直径にした円になる。 B必要か？
質問者からのお礼
ご回答ありがとうございました。
- 回答No.1
- naniwacchi
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(1) 「点Bと辺OAを1：2の比に内分する点」とは、 「辺OAの点Dに対して線分BDを1：2の比に内分する点」という意味だとします。 OD→を b→を用いて表してから、内分を考えます。 どういう直線になるかは、中学生でも答えられそうですね。 (2) 平方完成させることを考えてみて下さい。
質問者からのお礼
ご回答ありがとうございました。
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ご回答ありがとうございました。