ベクトル方程式を使った問題

質問

ベクトル方程式を使って解く問題がわからないので質問させていただきます。
問題は
「平行四辺形OACBに対してOP→=sOA→+tOB→(s,tは実数)を満たす点Pを考える。s,tが5s+2t=4を満たすときに点Pの軌跡を求めよ」
というものです。
　解答には5s+2t=4を5/4s+1/2t=1と計算し、5/4=s',1/2t=t',4/5OA→=OA'→,2OB→=OB'→とおき、

OP→=s'OA'→+t'OB'→
s'+t'=1

よって点Pの軌跡は線分OAを4:1に内分する点A'と線分OBを2:1に外分する点B'を結ぶ直線A'B'

とあるのですが、なぜOP→=s'OA'→+t'OB'→の式から点Pの軌跡がわかるのかがいまいちわかりません。
　どなたか教えてください。

回答No.1

de_tteiu · ベストアンサー

ベクトル方程式です
http://www.jttk.zaq.ne.jp/phenomenon/math/18.htm

s+t=1の時（0<s,0<tの時は線分）は直線をあらわすというのは教科書にも書いてあると思いますが

お礼

ご回答ありがとうございました。