ベクトルの問題です。

質問

一直線上にない3点O、A、Bがある。線分OAの中点をM、→OP＝t→OB（0＜t＜1）を満たす点をPとし、線分BMとAPの交点をQとする。→OQ＝1/5→OA＋3/5→OBであるとき、tの値を求めよ。
という問題です。解説を見てもよくわかりませんでした。詳しい解説をお願いします。

解説

→OQ＝1/5→OA＋3/5→OB
　　　＝1/5→OA＋3/5t→OP
点QはAP上にあるから
1/5　＋　3/5t　＝　1
t＝3/4
と書いてありました。
なぜ、＝1/5→OA＋3/5t→OPの式が出てきたのでしょうか？
点QはAP上にあるから　1/5　＋　3/5t　＝　1　の式が出てきたのでしょうか？
2点解説お願いします。

回答No.1

info22_

>なぜ、＝1/5→OA＋3/5t→OP...(☆)の式が出てきたのでしょうか？

問題で与えられた条件
>→OQ＝1/5→OA＋3/5→OB
に点Pの定義
>→OP＝t→OB（0＜t＜1）
の関係を代入することにより出てきます。

>点QはAP上にある ...(◆) から　1/5＋3/5t＝1 ...(●)の式が出てきたのでしょうか？

(●)は、(☆)と(◆)から出てくる式です。