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ベクトルの問題
三角形OABでAからOBに引いた直線の交点をR ＯからABに引いた直線の交点をQとするとき ↑OP=(↑OA+2↑OB)/5の時↑OQを求めよという問題で ↑OP=(↑OA+2↑OB)/3×3/5 ↑OQ==(↑OA+2↑OB)/3 となるのは何故ですか？全くわからないので丁寧な解説よろしくお願いします。
- yamasarusan
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おそらく OQ と AR の交点が P ですね。 直線AB上の全ての点は mOA+(1-m)OB と書き表すことができます。またO,P,Qは同じ直線上にありますから、OP=zOQ となります。 今、OP=(OA+2OB)/5 が成り立っているのですから、OQ=z(OA+2OB)/5、かつ z(1/5+2/5)=1 が成り立っているはずです。したがって z=5/3、OQ=(OA+2OB)/3 となります。
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