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ベクトルの問題

三角形OABでAからOBに引いた直線の交点をR OからABに引いた直線の交点をQとするとき ↑OP=(↑OA+2↑OB)/5の時↑OQを求めよという問題で ↑OP=(↑OA+2↑OB)/3×3/5 ↑OQ==(↑OA+2↑OB)/3 となるのは何故ですか?全くわからないので丁寧な解説よろしくお願いします。

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  • 回答No.2
  • at9_am
  • ベストアンサー率40% (1540/3760)

おそらく OQ と AR の交点が P ですね。 直線AB上の全ての点は mOA+(1-m)OB と書き表すことができます。またO,P,Qは同じ直線上にありますから、OP=zOQ となります。 今、OP=(OA+2OB)/5 が成り立っているのですから、OQ=z(OA+2OB)/5、かつ z(1/5+2/5)=1 が成り立っているはずです。したがって z=5/3、OQ=(OA+2OB)/3 となります。

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質問者からのお礼

ありがとうございました(^^♪

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  • 回答No.1
  • peror
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Pは何?

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質問者からの補足

ARとOQの交点です。

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