- ベストアンサー
- すぐに回答を！
円のベクトル方程式 直線のベクトル方程
平面上に原点Oと異なる点Aをとり、→(a)=→(OA)とおく。このとき次の各問いに答えよ。 ただし、→(p)は円または直線上の任意の点の位置ベクトルとする。 (1)点Aを中心とし、原点Oを通る円のベクトル方程式を求めよ。 (2)点Aを通り、ベクトル→(a)に垂直な直線のベクトル方程式を求めよ。 いまだに解き方を理解できていません。 お手数おかけしますがご協力をお願いします。
- 11snoopy11
- お礼率63% (90/142)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数3
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
- 回答No.1
- jcpmutura
- ベストアンサー率84% (311/366)
a=→(a) p=→(p) と略記し |a|=(→(a)の長さ) とする (1) 点Aを中心とし、原点Oを通る 円上の点Pと中心点Aの距離|p-a|は円の半径 原点Oと中心点Aの距離|a|も円の半径だから |p-a|=|a| ∴ |{→(p)}-{→(a)}|=|→(a)| (2) 点Aを通り,aに垂直な直線上の点Pに対して p-aは直線に平行な方向ベクトルだから p-aとaは垂直だから p-aとaの内積を(p-a,a)とすると (p-a,a)=0 ∴ ({→(p)}-{→(a)},→(a))=0
関連するQ&A
- ベクトルがわかりません
空間ベクトルの問題教えてください。 ｘｙｚ平面において、原点Ｏ、点Ａ（１、－２、１）および点Ｐ（ｐ、ｑ、０）を考える。△ＯＡＰの面積をＳとする。ただし、ＰはＯと異なるものとする。 （１） 直線ＯＡ上の点Ｈを、ベクトルＰＨベクトルとＯＡベクトルが垂直となるようにとる。Ｈの座標およびＳをｐ、ｑを用いて表してください。 （２） Ｐが２点Ｂ（１，０，０）、Ｃ（０，２，０）を結ぶ線分上を動くとき、Ｓの最大値、最小値を求めてください。 わかるかた教えてください。協力お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高2数学B 平面上のベクトルの問題を教えてください
こんにちは。 高2文系のものです。数学Bの問題が分からないので教えてください。 ＝＝＝＝＝＝＝ 点A(3,-1)を通り、OAに垂直な直線の方程式を、ベクトルを利用して求めなさい。ただしOは原点である。 ＝＝＝＝＝＝＝ という問題です。 解答には、 求める直線は点Aを通り、【→OA＝（3,1）が法線ベクトルである直線である。】・・・・・ となっていますが、【 】の部分がわかりません。どうして点Aが法線ベクトルの終点になるのでしょうか。 数学はあまり得意でないので、できるだけわかりやすく教えていただけると幸いです。 ご回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 解き方を教えてください
解き方を教えてください 直線の方程式をベクトルを利用して求めよ [1]点A（１，２）を通り2点B(1,3)、C(3,7)を通る直線に平行な直線 (2)点A(3、-1)を通りOAに垂直な直線。Oは原点。 (3)2点A(１，４）、B（３，０）を直径の両端とする円 [4]中心C（１，１）、半径√２の円に点O（０，０）で接する直線
- 締切済み
- 数学・算数
- 空間ベクトルがわかりません
原点Ｏとする座標空間において、ｘｙ平面上の点Ａ、Ｂおよびｚ軸上の点Ｃがある。ただし、４点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃはすべて異なる点とする。線分ＯＡを２：１に内分する点をＰ、線分ＣＰを１：３に内分する点をＱとする。 また、ＯＡベクトル＝ａベクトル ＯＢベクトル＝ｂベクトル ＯＣベクトル＝ｃベクトルとする。 （１） △ＡＢＣの重心をＧとするとき、直線ＱＧのベクトルを方程式をａベクトル、ｂベクトル、ｃベクトルを用いて表してください。 （２） 直線ＱＧがｘｙ平面と交わる点の位置ベクトルをａベクトルとｂベクトルを用いてあらわしてください。 わかるかた教えてください。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数Bのベクトル方程式について
数Bのベクトル方程式について質問です。 ある直線に垂直なベクトル、法線ベクトルってありますよね？ それの成分とは何を示しているのでしょうか？ ある直線に平行なベクトル、方向ベクトルの成分は始点を原点にあわせて位置ベクトルともとることができますよね。 でも直線上の点Aを通る法線ベクトルといわれたとき原点は通らないので位置ベクトルにはなりません。 わかる方教えてください。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの内積に決まりはあるのでしょうか？
こんばんは。 ベクトルの問題を解いていて、 問題 点Oを位置ベクトルの基準とし、2点A（a→）、B（b→）によって決まる次の図形ベクトルの方程式を求めよ。ただし3点O、A、Bは異なる点で、一直線上に無いものとする。 （１）点Oを中心とし、点Aを通る円の、点Aにおける接線 解答 求める接線上の任意の点をP（ｐ→）とすると、点Aを通り、OA→が法線ベクトルである直線だから、OA→・AP→＝０ a→・（p→－a→）＝０ という問題なのですが、解答で内積を使っていて、 OA→・AP→＝０とありますが、これは始点や、ベクトルの向きにこだわりがあるのでしょうか？ AO→・AP→＝０、というように始点をそろえると答えがかわってしまいますよね。。。 よろしくおねがいします！！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
質問者からのお礼
回答ありがとうございました。これからもよろしくお願いします。