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ベクトルの方程式

次の直線の方程式をベクトルを利用して求めよ。 点A(3.1)を通り、OAに垂直な直線。ただし原点はOとする。 という問題なんですが、どうやって求めるのでしょう?;; n・(p-a)=0の公式を使いそうだなと思うんですが・・・。 私の学校で数Bの授業がないので分かりやすく教えてくださると嬉しいです。

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  • 回答No.3
  • zk43
  • ベストアンサー率53% (253/470)

直線上の点P(x,y)に対して、PA=(x-3,y-1) これがOA=(3,1)に対して直角になっているので、PAとOAの内積は0で、 3(x-3)+1(y-1)=0 3x-9+y-1=0 3x+y-10=0

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  • 回答No.4
  • Meowth
  • ベストアンサー率35% (130/362)

OAに垂直な直線=法線ベクトルがOA 3(x-3)+(y-1)=0 3x+y=10

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  • 回答No.2
  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)

OA=(3,1) OAに垂直なベクトルOBを OB=(b,c)と置くと OA・OB=0 (∵OA⊥OBより内積=0) 3b+c=0 c=-3b 直線の方程式 (x,y)=(0,0)+u(b,c)=(0,0)+u(b,-3b)=ub(1,-3)=t(1,-3) ←t=ubと置換。 x=t,y=-3t → ∴y=-3x (答)

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  • 回答No.1
  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)

>n・(p-a)=0の公式を使いそうだなと思うんですが・・・ 記号の意味が不確かですが、多分そう。それを書き下すだけのはず。

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