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ベクトル

ベクトルa,b,c,が与えられたとき、これらのベクトルから新たに b´=b-{a(a*b)/lal^2} c´=c-{a(a*c)/lal^2}-{b´(b´*c)/lbl^2} を作る。ここで(a*b)などはベクトルaとベクトルbの内積を表す。 a,b´,c´は互いに直交することを示しなさい。 ※b´やc´は微分ではなくbやcのダッシュということです。  lalやlblは絶対値aや絶対値bという意味です。 自分としては直交なのでa⊥b´=a*b=0 b´⊥c´=b´*c´=0 を示せればいいのではないかと思ったのですが、できません。 考え方から違いますか?教えてください。お願いします。

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みんなの回答

  • 回答No.3
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

何も考えずに淡々と計算すれば示せるはずですが.... なんだろう, 頭の片隅で「Gram-Schmidt の直交化」という声が聞こえる....

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質問者からのお礼

Tacosanさん そうですね。。。すいません。 ありがとうございました。

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  • 回答No.2

>を示せればいいのではないかと思ったのですが、 >できません。 できませんか?計算しましたか?

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質問者からのお礼

koko_u_uさん その通りですね。アドバイスも頂き計算できました。 ありがとうございました。

  • 回答No.1
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)

こんばんは。 >>>自分としては直交なのでa⊥b´=a*b=0 b´⊥c´=b´*c´=0 >>>を示せればいいのではないかと思ったのですが、 その考えで合ってますよ。 a・b’= a・b - a・{ a(a・b)/|a|^2 }  = a・b - a・a(a・b)/|a|^2  = a・b - |a|^2(a・b)/|a|^2  = a・b - a・b  = 0 ほかについても、同様にやればよいです。 なお、 a⊥b´=a*b=0  b´⊥c´=b´*c´=0 と書いてはいけませんね。 (⊥と=は違うものなので) 以上、ご参考になりましたら幸いです。

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質問者からのお礼

sanoriさん本当にありがとうございました。 とても参考になりました。 ⊥と=も今後気を付けます。 ありがとうございました。

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