数Ｂのベクトルの問題です。解説お願いします。

質問

（１）aベクトル＝（－３、０、－３√３）とｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の正の向きとのなす角をそれぞれ求めよ。
（２）aベクトル＝（－１，０、－１）、ｂベクトル＝（－１，２，２）、ｃベクトル＝aベクトル＋tbベクトルについて、ｃベクトルとaベクトルのなす角とｃベクトルとｂベクトルのなす角が等しくなるようなｔの値を求めよ。

お願いします。

回答No.1

alice_44

答えではなく、解説ですね？

ベクトル u とベクトル v の成す角を θ とすると、
u と v の内積は ｜u｜・｜v｜・cosθ です。
これを使って、成す角が求められます。

(1)
x軸、y軸、z軸正方向の単位方向ベクトルは、
それぞれ (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) です。
あとは、上記のとおりに。

(2)
成す角を θ と置いて上記の式を立て、
cosθ を消去しましょう。
あとは、t の式の計算です。

解説を希望しているところが、素晴らしい。
応援しています。
上記で不明な点があれば、補足に質問をどうぞ。