ベクトル解析についての問題ですがわかりません。

質問

ベクトル解析についての問題ですがわかりません。

いきなり失礼します。
講義で解いてこなければならない問題があるのですが、二問だけどうしてもわからなかったので質問しました。
問題は以下です。

（１）外積の向きと大きさについて、A、BをそれぞれベクトルとするとA×BはAとBと垂直でA、B、A×Bは右手系をなすことを示せ。

（２）ベクトル関数A（t）=A_x(t)i+A_y(t)j+A_z(t)kがt=t_0で連続であるための必要十分条件は、各成分A_x,A_y,A_zがすべてt=t_0で連続であることを示せ

です。
（１）についてはとっかかりからわかりませんでした。
（２）はそのままlimを取ってやろうかと思いましたがちょっとしっくりこない感じがしています。
すみませんが回答・解説のほどよろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

(1) 「外積」はどのように定義しているのですか? あるいは, どのようにすれば「右手系である」ことが示せるのですか?
(2) 「ベクトル関数が連続である」という条件を示せばいいだけだとは思います. あなたがどのようにやってどのように「ちょっとしっくりこない」のかがわかれば詳しく書けるかもしれない.

お礼

なんとなくつかめました。
ありがとうございました。