ベクトル場の問題を解説!

このQ&Aのポイント
  • 物理学のベクトル場の問題について解説します。
  • 具体的な問題として、ベクトル場A~Dのdivergenceとcurlを求める方法を紹介します。
  • また、ベクトル場A~Dを図示する方法についても説明します。
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物理学の、ベクトル場の問題を教えて下さい

物理学の、ベクトル場の問題を教えて下さい。 この問題で困っています。 ベクトル場 A=x(ex)=(2x,0,0)/2 B=-y(ex)=(-2y,0,0)/2 C=(3/2)x(ex)+(1/2)x(ey)=(-3y,x,0)/2 D=-(3/2)y(ex)+(1/2)x(ey)=(-3y,x,0)/2 がある。{(ex)と(ey)はx,y方向の単位ベクトルです} この時 (1)divA~divD、rotA~rotDまで求めなさい (2)A~Dのベクトル場を、紙面をx,y平面として図示しなさい。 まずx軸、y軸、直線y=±x、半径1,2の円周を書き、そこにベクトルを矢印で書き込みなさい という問題です。 全然分からず困っています。 皆さまどうかお願いいたします

noname#246158
noname#246158

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  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.2

(1)divA~divD、rotA~rotDまで求めなさい C=(3/2)x(ex)+(1/2)x(ey)=(3x,x,0)/2と解釈する。 ベクトルV(vx,vy,vz)に対して divV=∂vx/∂x+∂vy/∂y+∂vz/∂z rotV=(∂vz/∂y-∂vy/∂z,∂vx/∂z-∂vz/∂x,∂vy/∂x-∂vx/∂y) divA=2/2=1,divB=0,divC=3/2+1/2=2,divD=0 rotA=(0,0,0),rotB=(0,0,2),rotC=(0,0,1/2-3/2)=(0,0,-1),rotD=(0,0,1/2+3/2)=(0,0,2) (2)A~Dのベクトル場を、紙面をx,y平面として図示しなさい。 これは大変良い問題で、ベクトル場の図示というタイトルで検索してしっかり勉強しなさい。 多分下のurlが役立つでしょう。 http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~ryo/Lectures/Analysis_II/page4/files/Chap2.pdf

noname#246158
質問者

お礼

本当にありがとうございます。 サイトも大変参考になりました。 ありがとうございます

その他の回答 (1)

  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6244)
回答No.1

>全然分からず困っています。 > 皆さまどうかお願いいたします 丸投げするのではなく、 divとrotの定義を再確認して、どの点が理解できないのかを明確にしてください。

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