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チェバの定理の変形版

2010/12/16 13:48

にゃんこ先生といいます。三角形ABCの内部の点Pから各辺に垂線を下ろす。垂線の足によって、ABがs:1-sに内分され、BCがt:1-tに内分され、CAがu:1-uに内分されるとすると、s,t,uはどのような関係にあるですか？

nyankosens
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数学・算数
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tmpname
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2010/12/16 17:54 回答No.2

訂正です。上の例の場合s=(7+k^2)/12です。上のは(1-s)/sの値でした...

tmpname
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2010/12/16 17:39 回答No.1

一般的には何の関係もありません。一例として A=(-3,0), B=(3,0), C=(0,3k), t= u =1/3として色々計算すると s=(5-k^2)/(7+k^2)になり、sはkに依存した値となってs, t, uの間には関係式は作れません。

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