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中学数学 図形の問題です

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お礼率 5% (7/129)

教えてください
△ABCの内部に点Pをとる、3辺AB、BC、CAに垂線をおろしたら、長さが等しくなった このとき垂線の長さをもとめよ。

下の図は解説です。
どうしてr=(15+8-17)/2となるのでしょうか

よろしくお願いします

回答 (全2件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 44% (4213/9508)

数学・算数 カテゴリマスター
PからAB,BC,CAに下した垂線の足をD,E,Fとすると,四角形ADPFは正方形です。またDB=EB,EC=FCです。ここから順番に長さを計算していきましょう。
AD=AF=r
DB=EB=15-r
EC=FC=8-r
BC=17=(15-r)+(8-r)
したがってr=(15+8-17)/2
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