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平行四辺形の面積比

四角形abcdは面積30センチ平方キロメートルの平行四辺形であり、点e、fはそれぞれ辺辺cd、ad野中点である。線分aeと線分bfの交点をg、線分aeと線分bdの交点をhとするとき、三角形afgと三角形bghの面積比を求めよ。ただし、小学校で学習する知識で解くこと。 という問題がレポートで出たのですがわかりません

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  • 回答No.2
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)

△AHBと△EHDに着目すると、この二つは三つの角が等しいので相似であり、AH:HE=AB:DE=2:1です。・・・(1) 次にBCとAEを延長してその交点をIとすると、△AGFと△IGBはやはり相似で、AG:GI=1:4です。よってAG:AI=1:5となります。・・・(2)従って△AFGの面積は△GBIの面積の1/16、△ABIの1/20です。 (1)よりAHの長さはAIの1/3であり、(2)よりAGの長さはAIの1/5なのでGHの長さはAIの2/15です。従って△BGHの面積は△ABIの2/15です。 以上より△AFGと△BGHの面積の比は1/20:2/15=3:8となります。

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  • 回答No.1
  • debukuro
  • ベストアンサー率19% (3635/18948)

面積30センチ平方キロメートル 単位を間違えてないか?

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