平行線と比例について

質問

作図できなくてすみません。

平行四辺形ＡＢＣＤの辺ＢＣを２対１に分ける点をＥとし、対角線ＢＤと対角線ＡＣ、線分ＡＥとの交点をそれぞれＯ、Ｆとする。三角形ＢＥＦの面積が６cm2のとき、三角形ＡＦＯの面積を求めよ。

この問題がとけず、気が付いたら日もくれてしまいました。

回答No.2

Islay · ベストアンサー

△BEF∽△DAF=2:3
よって△DAF=27/2cm2

1/2BD=OD
3/5BD=FD
ゆえに
OD:FD=5:6
△DAO：△DAF=5:6

ここまでくればわかりますよね

△AFO
=9/4cm2
となります

お礼

よくわかりました！
ありがとうございます！_(._.)_
問題集の解説よりもずっとわかりやすかったです。やっと理解できました！

回答No.1

petunia

三角形ＡＦＯの面積をＸとします。

まず、三角形ＢＥＦと三角形ＤＡＦは相似で、ＢＥ：ＡＤ＝２：２＋１＝２：３なので。面積比は４：９となり、三角形ＤＡＦ＝１３，５ｃｍ2となります。

次に補助線ＣＦを引きます。
三角形ＣＥＦの面積はＢＥ：ＥＣ＝２：１より、３ｃｍ2です。
また、三角形ＡＯＦ＝三角形ＣＦＯ＝Ｘから、
Ｘ＋９＝１３，５－Ｘを解いて、Ｘ＝２，２５となります。

間違ってたら、ごめんね。

お礼

うわあありがとうございます！(^o^)丿
あってました！わかりました！