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平行線と比例について

作図できなくてすみません。 平行四辺形ABCDの辺BCを2対1に分ける点をEとし、対角線BDと対角線AC、線分AEとの交点をそれぞれO、Fとする。三角形BEFの面積が6cm2のとき、三角形AFOの面積を求めよ。 この問題がとけず、気が付いたら日もくれてしまいました。

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  • Islay
  • ベストアンサー率45% (175/383)

△BEF∽△DAF=2:3 よって△DAF=27/2cm2 1/2BD=OD 3/5BD=FD ゆえに OD:FD=5:6 △DAO:△DAF=5:6 ここまでくればわかりますよね △AFO =9/4cm2 となります

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質問者からのお礼

よくわかりました! ありがとうございます!_(._.)_ 問題集の解説よりもずっとわかりやすかったです。やっと理解できました!

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  • 回答No.1
  • petunia
  • ベストアンサー率38% (455/1197)

三角形AFOの面積をXとします。 まず、三角形BEFと三角形DAFは相似で、BE:AD=2:2+1=2:3なので。面積比は4:9となり、三角形DAF=13,5cm2となります。 次に補助線CFを引きます。 三角形CEFの面積はBE:EC=2:1より、3cm2です。 また、三角形AOF=三角形CFO=Xから、 X+9=13,5-Xを解いて、X=2,25となります。 間違ってたら、ごめんね。

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質問者からのお礼

うわあありがとうございます!(^o^)丿 あってました!わかりました!

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