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∫0~1xdx=[1/2x^2]0から1=1/2 不定積分・定積分は?

次のような式があります。 ∫0~1xdx=[1/2x^2]0~1=1/2 ※∫の範囲?はここでは記述できないため、上記のように書いています。 そこで、 1)不定積分は[1/2x^2]0~1、定積分は1/2であるということで間違いないでしょうか? 2)この式では∫0~1xdxを積分すると1/2になるという説明でおかしくないでしょうか? ご回答お願いいたします。

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  • info22_
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回答No.1

>1)不定積分は[1/2x^2]0~1、定積分は1/2であるということで間違いないでしょうか? 「(1/2)x^2」は原始関数といいます。原始関数に任意定数Cを加えたものが不定積分結果になります。 「1/2」は定積分を計算した結果です。 不定積分は積分範囲の無い積分「∫xdx」のことを不定積分と言います。 定積分は積分範囲を指定した積分「∫[0→1] xdx」のことを定積分といいます。積分結果は本来、不定積分や定積分とはいいません。 >2)この式では∫0~1xdxを積分すると1/2になるという説明でおかしくないでしょうか? 「xを0から1まで積分すると1/2になる。」 「定積分∫[0→1] xdxの積分結果(積分値)は1/2になる。」 といった説明で良いでしょう。

noname#146701
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