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∫sin＾-1ｘdｘの不定積分
∫sin＾-1ｘdｘ という不定積分の問題なんですが，以下のように解いて見ました。 ∫sin＾-1ｘdｘ =xsin＾-1ｘ-∫sin＾-1ｘdｘ =xsin＾-1ｘ-∫x/√(1-x^2)dx =xsin＾-1ｘ+√(1-x^2)+C 途中式など展開はこれであってます？教えて下さい。
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>∫sin＾(-1)ｘdｘ >=xsin＾(-1)ｘ-∫sin＾(-1)ｘdｘ >=xsin＾(-1)ｘ-∫x/√(1-x^2)dx >=xsin＾-1ｘ+√(1-x^2)+C 2行目第二項の表現が違う >-∫x・d/dx｛(sin＾(-1)ｘ)｝dｘ 後は宜しいのでは・・・。
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- dephands
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回答No.4
no.3です。すいません。誤解しました。申し訳ない。 arcsinx の積分ですね。 恥ずかしいなぁ(苦笑
- dephands
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回答No.3
サインの逆数の積分ですよね？ 色々とき方はあると思いますが、答えにlogがついていたような、、、。 cosの逆数の積分は他の質問にあったので、そのように計算するのがひとつのとき方です。 他のやり方は、x=tan(t/2)とおく、など。
- Tacosan
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回答No.1
1行目から 2行目は大丈夫?
質問者
お礼
やはり間違ってましたか…ありがとうございます
お礼
ありがとうございます。丁寧に訂正までしていただいて感謝です。