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- hiko0116
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不定積分の部分は良いと思いますが、定積分の部分で誤りがあります。 tan^(-1)(1)=π/4、 log(1)=0 ですので、次にようになります。 >[xtan^(-1)x-log√(1+x^2)][1→0] >={tan^(-1)-log√2}-1 ={tan^(-1)(1)-log√2}-{log(1)} ={tan^(-1)(1)-log√2} >=-3/2-log√2 =π/4-log√2 ところで、定積分の書き方ですが、∫[1→0]というのは、「1」が∫の下で「0」が上に書いてあるということですよね。 もし逆でしたら、答えの符号が逆になります。
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- inara1
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最初の ∫tan^(-1)xdx = xtan^(-1)x-log√(1+x^2) は合ってますが、その次は [xtan^(-1)x-log√(1+x^2)][1→0] = { 0*tan^(-1) (0) - log1 } - { 1*tan^(-1) (1) - log√2 } = -π/4 + log√2 が正しいと思います。
お礼
ありがとうございました。
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お礼
ありがとうございました。
補足
ごめんなさい。∫[1→0]は間違いで,∫[0→1]になります。