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不定積分が求まりません。
不定積分が出来なくて困っています。 ∫√1-x/√1+xdxはどうすれば求まりますか? 馬鹿でも解るように説明していただけたら幸いです。
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x=sinθ(-π/2≦θ≦π/2) とでもおきましょう。 √(1-x)/√(1+x)=√(1-x^2)/(1+x)=√{1-(sinθ)^2}/(1+sinθ)=cosθ/(1+sinθ) ですので、 ∫√(1-x)/√(1+x) dx=∫cosθ/(1+sinθ) dx/dθ dθ =∫(cosθ)^2/(1+sinθ) dθ =∫{1-(sinθ)^2}/(1+sinθ) dθ =∫(1-sinθ)dθ となります。 この積分をおこなったあと、θ=arcsin(x) とすればよいでしょう。 cosθ=√{1-(sinθ)^2} をお忘れなく。
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