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ベクトルの問題

お世話になります。ベクトルの問題が解けないので、教えてください。 △OABにおいて、OA=2、OB=3、AB=4である。点Oから辺ABに下ろした垂線の足をHとする。→OA=→a,→OB=→b、とおくとき、 (1)内積→a*→bを求めよ。 (2)→OHを→a,→bを用いて表せ。 わかる範囲で自分の解答を載せると、 (1)は余弦定理よりcos∠AOB=(9+4-16)/2*3*2=-1/4 よって→a*→b=2*3*(-1/4)=-3/2 これ以外に何か解答はありますでしょうか。 (2)は→OH⊥→ABなので、内積0を使うと思うのですが、→OHをどう表すかわかりません。

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(2)単純に、△AOHと△BOHで三平方の定理から  2^2-AH^2=3^2-(4-AH)^2を解いて、AH=11/8  よって、BH=21/8  HはABを11:21に内分する点だからとしてやるのが  簡単そうです。  もちろん、内積0でもできるけど面倒かな?

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 よく理解できました。ベクトルを使わないといけないと思い込んでいました。もっと柔軟性が必要ですね。 すごい時間帯にありがとうございました(笑)

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