ベクトルの問題

質問

お世話になります。ベクトルの問題が解けないので、教えてください。
△ＯＡＢにおいて、ＯＡ＝２、ＯＢ＝３、ＡＢ＝４である。点Ｏから辺ＡＢに下ろした垂線の足をＨとする。→ＯＡ＝→a,→ＯＢ＝→b、とおくとき、
(1)内積→a＊→bを求めよ。
(2)→ＯＨを→a,→bを用いて表せ。

わかる範囲で自分の解答を載せると、
(1)は余弦定理よりcos∠ＡＯＢ=(9+4-16)/2*3*2=-1/4
よって→a＊→b=2*3*(-1/4)=-3/2
これ以外に何か解答はありますでしょうか。
(2)は→ＯＨ⊥→ＡＢなので、内積０を使うと思うのですが、→ＯＨをどう表すかわかりません。

回答No.1

debut

(2)単純に、△AOHと△BOHで三平方の定理から
　2^2-AH^2=3^2-(4-AH)^2を解いて、AH=11/8
　よって、BH=21/8
　HはABを11:21に内分する点だからとしてやるのが
　簡単そうです。
　もちろん、内積０でもできるけど面倒かな？

お礼

回答ありがとうございます。
よく理解できました。ベクトルを使わないといけないと思い込んでいました。もっと柔軟性が必要ですね。
すごい時間帯にありがとうございました（笑）