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a[1] = 0, a[2] = 1, a[n+2] + 5a[n+1] + 6a[n] = 0 a[n+2] + 2a[n+1] = -3(a[n+1] + 2a[n]) ... (1) a[n+2] + 3a[n+1] = -2(a[n+1] + 3a[n]) ... (2) (1)より、数列{a[n+1] + 2a[n]}は初項a[2] + 2a[1] = 1, 公比-3の等比数列 ∴a[n+1] + 2a[n] = (-3)^(n-1) ... (3) (2)より、数列{a[n+1] + 3a[n]}は初項a[2] + 3a[1] = 1, 公比-2の等比数列 ∴a[n+1] + 3a[n] = (-2)^(n-1) ... (4) (4)-(3)より、 a[n] = (-2)^(n-1) - (-3)^(n-1)
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