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整式の字数と定数項の求め方がわかりません

春から高校生になるので高校の数学の予習をしているのですが分からない問題があります。 「整式x^2+3xy+y-x-6について、xに着目したときの次数と定数項を答えよ。」という問題で、答えが「次数は2、定数項はy-6」になるのですがどうしてこうなるのかわかりません、 やり方が間違っているのか何回やっても次数が4で定数項が4y-6になってしまいす。 どうやってこの問題はとけばいいのですか? 私は頭が悪いのでなるべくわかりやすく教えていただけると助かります。

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  • 回答No.3
  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)

x^2+3xy+y-x-6 を x について整理すると x^2+(3yー1) x+(yー6) となります x の次数は x^2 は 2、(3yー1) xは 1 で、 次数はもっとも大きな次数で答えるので、2 になります 定数項は x を含まない項ですので、(yー6)です 因みに y に着目すると、 (3x+1)y + (x^2ーxー6)となり、 y の次数は 1、定数項は (x^2ーxー6)です x と y 両方が変数と考えると、2次式で定数項は ー6 のような気がしますが、自信ありません

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます、やっとわかりました。 4yの方は打ち間違いです、申し訳ございません、多項式の次数は多項式の中の最大の次数を書く事がわかりました、ありがとうございます。 いろいろと手間をかけさせてしまい申し訳ございませんでした。

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  • 回答No.4
  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)

僕も自信なかったので、調べてみました ■単項式と多項式 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/polynomial2.htm 今回、もし 3xy+y-x-6 で  x、yが変数という問題なら 次数は 1+1=2 になるのですね! びっくり~ 調べて良かったです 今回は x に着目し、x だけが変数と考える問題なので 上記のようなことは考えなくて良いのですけど

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質問者からのお礼

2回も回答していただきありがとうございます。 手間をかけさせてしまい申し訳ございませんでした。

  • 回答No.2

数学は、かなり前に卒業しましたが、貴方の認識が間違っていると思います。 1.次数:Xに掛かる乗数であり、式中には2次と1次がある   2次:X^2   1次:3xy-x  →通常は大きい方なので”2”  そういえば、1次関数・2次関数があり、同じ意味。3次関数は、X^3の項がある式です。 2.定数項:Xが関わっていない項 (x^2+3xy+y-x-6)を整理すると、(x^2+3xy-x)+(y-6)に分かれる。前の()は、Xに関するものを集めたもの、後ろは関係しないもの=定数項です。  貴方の質問で、どこから”4y-6”の4yが出てきたのか理解不能です。  難しいも何も、意味が分かれば解けるものです。計算も何も要りません。こんなところでつまずいて欲しくないです。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます、やっとわかりました。 いろいろと勘違いしていました、こんなところでつまずいていて手間をかけさせてしまい申し訳ございません。

  • 回答No.1

4y ってどうやったら出てくるのですか? y を定数と考えるのであれば、定数項は x を含まない項だから y-6 しかないと思います。 4次というのもよくわかりません。xに関してもっとも次数の高い項は x^2 ですよね? 4ってどうやったら出てくるのですか? 考えた道筋を示してみてください。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます、やっとわかりました。 4yの方は打ち間違いです、申し訳ございません、多項式の次数は多項式の中の最大の次数を書くんですね、勉強不足でした。 自分はてっきり次数を全部合わせるのだと勘違いしていました、手間をかけさせてしまい申し訳ございませんでした。

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