- ベストアンサー
整式のわり算の変形についてです。
(4x－5)／(x－2)= 4＋ 3／(x－2) と変形できるわけを、なるべく詳しく教えて下さい。
- momomin0516
- お礼率92% (342/369)
- 宅地建物取引主任者（宅建）
- 回答数2
- ありがとう数4
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
次の計算手順でいかがですか！！ (4ｘ－5)／(ｘ－2)＝(4ｘ－8＋3)／(ｘ－2) ＝[(4ｘ－8)／(ｘ－2)]＋[3／(ｘ－2)] ＝[4(ｘ－2)／(ｘ－2)]＋[3／(ｘ－2)] ＝[4]＋[3／(ｘ－2)] ＝4＋3／(ｘ－2)
関連するQ&A
- 整式の割り算
問題は次の（A)（B)を同時にみたす５次式ｆ（ｘ）を求めよ。図のような記述（赤○からの記述の後） （A)ｆ（ｘ）＋８は（ｘ＋１）＾３で割り切れる（B)ｆ（ｘ）－８は（ｘ－１）＾３で割り切れる 「ｆ‘（ｘ）は（ｘ＋１）＾２で割り切れ、（ｘ－１）＾２でも割り切れる４次式である。」とあります。 整式の割り算で疑問に思ったのですが、なぜ（ｘ－１）＾２、（ｘ＋１）＾２で割り切れるのでしょうか？ （ｘ－１）＾３、（ｘ＋１）＾３では割り切れないとはなぜいえないのでしょうか? 整式の割り算で A（ｘ）＝ｐ（ｘ）（割る式）ｑ（ｘ）（商）＋ｒ（ｘ）と除法を考えるとき、ｒ（ｘ）の次数についてｐ（ｘ）よりは低いということはわかるのですが。 整数の割り算ではA=P（割る数）Q（商）＋R（あまり） Rについて０≦R＜Pです。また、A,P,Q,Rはすべて整数になるよう考える。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整式の割り算の問題についてです
P(x)をx―3で割った商がQ(x)で余りが7, Q(x)をx―3で割った余りが5であるとき P(x)を(x―3)の二乗で割った余りを求めよ。 この問題の解説をお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整式の割り算の余りの求め方
整式の割り算の余りを求める問題です。 「ある整式を『x^3+3x^2+x+1』で割った余りが『x＾2＋x＋2』 の時『x^3＋x+3』で割った余りを求めよ。」という問題です。 因数分解ができず剰余の定理が使えずお手上げです。 ヒントだけでもいいので教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 分数の割り算の変形で戸惑っています。
大変お恥ずかしい質問なのですが 正弦定理におけるSinBの大きさの求め方で √6/Sin60°＝2/SinB という式があるとします。 この式を変形するとSinB＝2/√6ｘSin60°となり 答えは1/√2になりますよね？ 右辺の2を左に持ってくると1/2に変形するのはわかるのですが なぜ2/√6ｘSin60°になるのでしょうか・・・？ 何方かご教授お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 式の変形がよくわかりません。
現在、「定積分」の分野を勉強していますが式の変形でわからない問題があります。これは大学受験用参考書に載っている問題です。どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は ∫（０→１）｛１／（ｘ^３+1）｝ をとけです。 解答は、 ｛１／（ｘ^３+1）｝ ＝１／（ｘ+1）（ｘ^2―ｘ+1） ＝１／３｛１/（ｘ+1）－（ｘ－２）/（ｘ^2―ｘ+1）｝ ＝（１／３）｛１／（ｘ+1）｝-1/6*（2ｘ-１）/（ｘ^2―ｘ+1）+1／２*１・（ｘ^2―ｘ+1） となっていました。 が、私は 1/3*｛（ｘ－２）/（ｘ^2―ｘ+1）｝ ↓ 1/6*（2ｘ-１）/（ｘ^2―ｘ+1）+1／２*１・（ｘ^2―ｘ+1） の変形がわかりません。横にはコメントとして、 「分子が（ｘ^2―ｘ+1）’＝２ｘ－１になるように変形」とあります ２ｘ－１を分子にもってきたいのはわかりますが、その２ｘ－１を作り出すために どうしたらいいのかわかりませんし、どうしてこのような変形が可能なのかもわかりません。どうしたら、こんな変形ができるのでしょうか。 私の勉強不足なのですが質問する人がいないため、困っています。どなたかご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
有難うございます！ 途中式が詳しくてわかりやすかったです。