整式のわり算の変形についてです。

質問

4x－5 ／ x－2 = 4＋ 3／x －2
となるわけを、なるべく詳しく教えて下さい。

回答No.2

marukajiri · ベストアンサー

式の書き方が間違っています。
(4x－5)/(x－2)
これが元の式のはずです。ここから分子を少し変えていきます。
(4x－5)/(x－2)
＝(4x－8＋3)/(x－2)
＝{(4x－8)＋3}/(x－2)
＝(4x－8)/(x－2)＋3/(x－2)
＝{4(x－2)}/(x－2)＋3/(x－2)
＝4＋3/(x－2)
となりますので、
(4x－5)/(x－2)＝4＋3/(x－2)
となるのです。

紙の上で計算式を書く時は、分数の横線を長く書けるので、上のようにいちいちカッコをつける必要は無いのですが、このような場所に計算式を書く場合には、どこまでが分子で、どこまでが分母かを、きちんとわかるように書かないと、正しい答えをしてくれる人はいないでしょう。数学の約束事や表記の仕方にご注意ください。

お礼

本当にありがとうございました！
とても納得できました。 これから書き込むときは、きちんと( )をつけます😅

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

その式は　4x-5÷x-2 = 4+3÷x-2　なのか、(4x-5)÷(x-2) = (4+3)÷(x-2) なのか
どちらにしても式は成立していません
4x-5÷x-2 = 4+3÷x-2の場合、xが1と仮定すると
4x-5÷x-2 = 4×1-5÷1-2=-3
4+3÷x-2 = 4+3÷1-2=5

(4x-5)÷(x-2) = (4+3)÷(x-2)の場合は
(4x-5)÷(x-2) = (4×1-5)÷(1-2)=1
(4+3)÷(x-2) = (4+3)÷(1-2)=-7

いずれも、両辺が等しくなりません

お礼

ありがとうございました。 どうやら、式自体が間違っていたようです。