整式の割り算についての疑問
- 整式の割り算で疑問に思ったのは、なぜ（ｘ－１）＾２、（ｘ＋１）＾２で割り切れるのかということです。
- また、なぜ（ｘ－１）＾３、（ｘ＋１）＾３では割り切れないと言えないのかも疑問です。
- 整式の割り算において、割り算の商の次数についても疑問があります。
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整式の割り算
問題は次の（A)（B)を同時にみたす５次式ｆ（ｘ）を求めよ。図のような記述（赤○からの記述の後） （A)ｆ（ｘ）＋８は（ｘ＋１）＾３で割り切れる（B)ｆ（ｘ）－８は（ｘ－１）＾３で割り切れる 「ｆ‘（ｘ）は（ｘ＋１）＾２で割り切れ、（ｘ－１）＾２でも割り切れる４次式である。」とあります。 整式の割り算で疑問に思ったのですが、なぜ（ｘ－１）＾２、（ｘ＋１）＾２で割り切れるのでしょうか？ （ｘ－１）＾３、（ｘ＋１）＾３では割り切れないとはなぜいえないのでしょうか? 整式の割り算で A（ｘ）＝ｐ（ｘ）（割る式）ｑ（ｘ）（商）＋ｒ（ｘ）と除法を考えるとき、ｒ（ｘ）の次数についてｐ（ｘ）よりは低いということはわかるのですが。 整数の割り算ではA=P（割る数）Q（商）＋R（あまり） Rについて０≦R＜Pです。また、A,P,Q,Rはすべて整数になるよう考える。
- tjag
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＞「ｆ‘（ｘ）は（ｘ＋１）＾２で割り切れ、（ｘ－１）＾２でも割り切れる４次式である。」とあります。 これは問題文ですか、解説ですか。
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