※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:整式の除法問題)
整式の除法問題とは?確認してみよう!
このQ&Aのポイント
整式の除法問題について質問があります。解説します。
多項式における除法の手順や割り算の公式について説明します。
最後の2行目でa0 = b0 = c0 = d0となる理由について解説します。
整式の除法問題
整式の除法問題
理解できないところがあります。
ご教示いただきたいと思います。
よろしくお願いします。
【問題】
多項式Aを x - αで割った時、商をB = b0x^2 + b1x + b2 とし、余りをr1 とすれば、
A =(x - α)B + r1 … (1)
次に、B を x - αで割った時、商を C = c0x + c1、余りをr2とすれば、
B =(x - α) C + r2 … (2)
さらに、Cをx - αで割った時、商を d0、余りをr3 とすれば、
C =(x - α) d0 + r3 … (3)
(3)を(2)に代入すれば、B =(x - α){ (x - α) d0 + r3} + r2 … (4)
(4)を(1)に代入して、 A =(x - α) [(x - α){ (x - α) d0 + r3} + r2] + r1
= d0(x - α)^3 + r3(x - α)^2 + r2(x - α) + r1
a0 = b0 = c0 = d0 より d0 = a0
よって、A = a0(x - α)^3 + r3(x - α)^2 + r2(x - α) + r1
・・・・・
【質問】
問題の最後から2行目で、なぜa0 = b0 = c0 = d0 となるのか理解できていません。
以上(読みづらくてすみません)
お礼
前の方へのお礼で、 『問題は原文をそのまま写しているし、 抜けもありません。』 と言いましたが、冒頭部分にnag0720さんが仰るとおり、 A = a0x^3 + a1x^2 + a2x + a3 と書いてありました。(前の方スミマセン…) で、すっかり内容が整理されて理解できました。 どうもありがとうございました。